如图将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形然后将剩余部分阴影部分拼成如图所示的平行四边形根据图形能验证的等式为

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61375. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图（1），将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分（阴影部分）拼成如图（2）所示的平行四边形，根据图形能验证的等式为（　　）

A.（a-b）²=a²-2ab+b²	B.（a+b）²=a²+2ab+b²
C.（a-b）²=（a+b）²-4ab	D.a²-b²=（a+b）（a-b）

共享时间:2023-02-19 难度:1

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[考点]

平方差公式的几何背景，

[答案]

[解析]

解：图中剩余部分的面积等于两个正方形的面积之差，即a²﹣b²，
剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为（a﹣b）（a+b），
∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，
∴a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），
故选：D．

[点评]

本题考查了"平方差公式的几何背景 ",属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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45247. （2024•汇知中学•七下一月）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（　　）
$德优题库$

A.（a-b）²=a²-2ab+b²

C.（a+b）²=a²+2ab+b²

B.a（a+b）=a²+ab

D.（a+b）（a-b）=a²-b²

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:2

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2023-02-19

初中数学 | 七年级上 | 选择题

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更新:2023-02-19 10:21浏览量:181

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