已知线段点是线段的中点点是线段上一点当时求线段的长度当时求线段的长度

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61387. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 已知线段AB，点D是线段AB的中点，点C是线段AD上一点．
（1）当AC=6，BC=10时，求线段CD的长度；
（2）当DC=3，AC=

AB时，求线段BC的长度．

共享时间:2023-02-19 难度:2

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[考点]

两点间的距离公式，线段的和差，

[答案]

（1）2；（2）12

[解析]

解：（1）∵AC＝6，BC＝10，
∴AB＝AC+BC＝6+10＝16，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝

AB＝

×16＝8，
∴CD＝AD﹣AC＝8﹣6＝2；
（2）设AC＝x，则AB＝3x，
∵D是AB的中点，
∴AD＝

AB＝1.5x，
∵CD＝3，
∴1.5x﹣x＝3，
∴x＝6，
∴DB＝

AB＝

×18＝9，
∴CB＝CD+DB＝3+9＝12．

[点评]

本题考查了"两点间的距离公式线段的和差 ",属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

198610. （2022•莲湖区•八上期中）阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么两点的距离AB＝

，则AB²＝（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）²．
例如：若点A（4，1），B（3，2），则AB＝

．
若点A（a，1），B（3，2），且AB＝

，则（

）²＝（a﹣3）²+（1﹣2）²．

任务：
（1）若点A（﹣1，2），B（1，3），则A，B两点间的距离为　　．
（2）若点A（﹣6，﹣1），点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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198339. （2023•新城区•八上期中）阅读下面的文字，并完成相应的任务．

两点间的距离公式
如果平面直角坐标系内有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），那么两点的距离AB＝

，则AB²＝（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）²．
例如：若点A（4，1），B（3，2），则AB＝

．
若点A（a，1），B（3，2），且AB＝

，则（

）²＝（a﹣3）²+（1﹣2）²．

任务：
（1）若点A（﹣1，2），B（1，3），则A，B两点间的距离为　　．
（2）若点A（﹣6，﹣1），点B在y轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.5

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172717. （2024•长安区•八上四月）先阅读下列一段文字，再回答下列问题．
对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为P₁P₂＝

，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|．
（1）若点A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点问的距离；
（2）若已知△EFG各顶点坐标为E（0，1）、F（2，﹣1）、G（﹣2，﹣1），你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5

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组卷

189913. （2025•阎良区•七上期末）如图，A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图1所示，若C是线段AB上一点，当AB=14cm时，求线段MN的长度；
（2）如图2所示，若C为线段AB延长线上的一点，则MN与AB有着怎样的数量关系？请你说明理由． $德优题库$