在长为宽为的长方形纸片上从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形第一次操作从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形第二次操作按此方式如果第三次操作后剩下的纸片恰为正方形则的值为

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61382. （2023•爱知中学•七上期末）在长为3，宽为x（1.5＜x＜3）的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为．

共享时间:2023-02-19 难度:2

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[考点]

一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，

[答案]

或

[解析]

解：第一操作后，剪去边长为x正方形后的长方形的两边成为x，3﹣x，
∵1.5＜x＜3，
∴3﹣3＜3﹣x＜3﹣1.5即0＜3﹣x＜1.5，
故x＞3﹣x；
第二操作后，剪去边长为3﹣x的正方形后的长方形的两边成为2x﹣3，3﹣x，
当2x﹣3＞3﹣x时即x＞2时，
第三次操作后，剪去边长为3﹣x正方形后的长方形的两边成为3x﹣6，3﹣x，
根据题意，此时长方形是正方形，
故3x﹣6＝3﹣x，
解得

；
当3﹣x＞2x﹣3时即x＜2时，
第三次操作后，剪去边长为2x﹣3正方形后的长方形的两边成为6﹣3x，2x﹣3，
根据题意，此时长方形是正方形，
故6﹣3x＝2x﹣3，
解得

；
故答案为：

或

．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用一元一次不等式的应用 ",属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

41. （2015•西安市•模拟）如图，点A、B在反比例函数

（x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，延长线段AB交x轴于点E，若OC=CD=DE，则△AOE的面积为　　．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.5

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189678. （2025•师大附中•七上期末） $德优题库$ 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中m的值为．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5

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190008. （2025•爱知中学•七上期末）某商品的进价是300元，标价为400元，打折销售后的利润率为20%，那么此商品是打了折．

共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.5

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190336. （2025•西工大附中•七上期末）幻方，最早源于我国，古人称之纵横图．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的a的值为．

-5		1
	a
7	-8

共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.5

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192740. （2023•滨河中学•七上二月）一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm,此时箱中水面高8cm,放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是 cm³．

共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:1.5

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193167. （2021•爱知中学•七上二月）一张试卷只有20道选择题，做对一题的3分，做错一题倒扣1分，欢欢做了全部试题共得了48分，她做对了道题．

共享时间:2021-12-17 难度:1 相似度:1.5

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195766. （2025•曲江一中•七上期末）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的两位数比原来的两位数小36，这个两位数是．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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195768. （2025•曲江一中•七上期末） $德优题库$ 如图，沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A⋯方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以70米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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196349. （2024•高新一中•七上期末） $德优题库$ 一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是．

共享时间:2024-02-15 难度:1 相似度:1.5

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180945. （2023•高新二中•七上二月）元旦期间，丹尼斯为了促销商品，特推出两种消费券：A券：满80元减20元；B券：满100元减30元，即一次购物大于等于80元、100元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款170元，则所购商品的标价是元．

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5

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196843. （2024•铁一中学•八上期末） $德优题库$ 如图，已知直线l₁：y=x+4和l₂：y=-2x+4，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，当以A，B，C，D为顶点的四边形为正方形时，B点的横坐标为．

共享时间:2024-02-23 难度:1 相似度:1.5

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196989. （2024•交大附中•八下期末）空气炸锅可以加工制作多种美味食物，深受广大消费者的喜爱，某品牌空气炸锅的进价为280元/台，商场以350元/台的价格出售，节日活动期间，商场为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该品牌空气炸锅最多可降价多少元？

共享时间:2024-07-04 难度:1 相似度:1.5

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197005. （2024•交大附中•八上期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品．如果每人出8元，则多了3元：如果每人出7元，则少4元钱．该物品的价格为元．

共享时间:2024-03-01 难度:1 相似度:1.5

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197075. （2023•汇知中学•七上期末）已知学校距离敬老院1000米．小明和小刚两人从学校出发去敬老院送水果，小明带着水果先走了200m,然后小刚才出发．若小明每分钟行80m,小刚每分钟行120m.则小刚用分钟可以追上小明．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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197193. （2021•西工大附中•七上期末）一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，完成全部工程的

，合做　　天．

共享时间:2021-02-25 难度:1 相似度:1.5

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2023-02-19

初中数学 | 七年级上 | 填空题

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2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期末数学试卷

更新:2023-02-19 10:21浏览量:208

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