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61388. (2023•爱知中学•七上期末) 德优题库如图,OD平分∠AOB,OE平分∠AOC,且∠DOE:∠COE=1:4,若∠AOB=90°,求∠AOC的度数.
共享时间:2023-02-19 难度:3
[考点]
一元一次方程的应用,角平分线的定义,角的计算,
[答案]
120°
[解析]
解:∵∠DOE:∠COE14
∴设∠DOEx,∠COE4x
OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠COE4x
∴∠AOD=∠AOE﹣∠DOE3x
OD平分∠AOB
∴∠AOB2AOD6x
∵∠AOB90°,
6x90°,
解得:x15°,
∴∠AOC2COE8x120°.
[点评]
本题考查了"一元一次方程的应用   角平分线的定义   角的计算   ",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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195927. (2025•临潼区•七上期末) 德优题库如图,已知OD是∠AOB的平分线,C为∠BOD内部一点,连接OC,∠AOC=2∠BOC.(1)若∠AOB=120°,求∠COD的度数;
(2)若∠COD=25°,求∠AOB的度数.
共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:2
190568. (2025•交大附中•七上期末) 德优题库如图,点O在直线MN上,OA⊥OB,∠COM=120°,∠AOM=50°.
(1)∠BOC=        
(2)∠AOB绕着点O以每秒5°的速度逆对针旋转,当射线OA与射线ON重合时停止转动.
①当射线OB平分∠COM时,运动时间为多少秒?
②若射线OC同时绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转,当∠AOB停止转动后射线OC也停止转动,若∠AOC=2∠NOB,运动时间为多少秒?
共享时间:2025-02-08 难度:3 相似度:2
195982. (2025•莲湖区•七上期末) 如图,O为直线AB上的一点,∠BOE=80°,
(1)求∠BOC的度数.
(2)若OD平分∠AOC,求∠BOD的度数.
(3)在(2)的条件下,作∠FOH=90°,使射线OH在∠BOE的内部.若∠DOF=3∠BOH,求∠AOH的度数.
共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:2
196005. (2025•蓝田县•七上期末) 德优题库如图,已知OD是∠AOB的平分线,C为∠BOD内部一点,连接OC,∠AOC=2∠BOC.(1)若∠AOB=120°,求∠COD的度数;
(2)若∠COD=25°,求∠AOB的度数.
共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:2
192078. (2023•高新一中•七上二月) 【阅读理解】
定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.如图1,点P在直线l上,射线PR,PS,PT位于直线l同侧,若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”.
【迁移运用】
(1)如图1,射线PS        (选填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”;射线PT        (选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”;
(2)如图2,点O在直线MN上,OA⊥MN,∠AOB=40°,射线OC从ON出发,绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.
①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时,求t的值;
②若在射线OC旋转的同时,∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时,求∠CON的度数.
德优题库
共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:2
195751. (2025•长安区•七上期末) 德优题库如图,将一副三角尺的直角顶点O重合在一起,OP平分∠AOD.
(1)若∠COB=42°,求∠AOP的度数;
(2)若∠COB与∠AOD的比是3:7,求∠POC的度数.
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:2
195853. (2025•西咸新区•七上期末) 【问题背景】
如图,已知点O为直线AB上一点,∠COD=90°,OE是∠AOD的平分线.
【初步探究】
(1)如图1,OC和OD在直线AB的两侧,且OC在AB的下方,OD在AB的上方,若∠COE=55°,则∠BOD=        °;
(2)如图2,OC和OD在直线AB的同侧,且OC在OD的左侧,OF是∠BOC的平分线,求∠EOF的度数;
【拓展提升】
(3)在(2)的条件下,若∠AOC+∠DOF=∠EOF,求∠DOF的度数.
德优题库
共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:2
23675. (2019•高新一中•七上期末) 如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,
求:①∠EOC的大小;  ②∠AOD的大小.
德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.67
192103. (2024•沣东中学•八下一月) 德优题库如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,∠COD=90°;
(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.67
190019. (2025•爱知中学•七上期末) 如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若这三个角中,其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍,则称射线OC是∠AOB的美妙线.
德优题库
如图2,若∠MPN=75°,PC是∠MPN的平分线;
(1)射线PC        ∠MPN的美妙线.(填“是”或“不是”)
(2)如图2,射线PA绕点P从PC位置开始按逆时针方向旋转α度(0°<α<37.5°),当旋转的角度α等于多少度时,射线PA是∠MPN的美妙线?
(3)射线PQ绕点P从PM位置开始,以每秒10°的速度按逆时针方向旋转,同时射线PN绕点P以每秒5°的速度按逆时针方向旋转.设旋转的时间为t秒(0<t<15),请求出当射线PQ是∠MPN的美妙线时t的值.
共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.67
196919. (2024•交大附中•七上期末) 德优题库如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOB=52°,∠AOD=128°,求∠AOE的度数.
共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.67
172891. (2024•高新一中•七上二月) 德优题库如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1.67
190017. (2025•爱知中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠AOB=3:8,OD是∠AOB的平分线,若∠COD=10°,求∠AOC的度数.
共享时间:2025-02-16 难度:2 相似度:1.67
192672. (2023•滨河中学•七上二月) 德优题库如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度数;
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.67
193176. (2021•爱知中学•七上二月) 已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA、OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s、10°/s,的速度绕点O逆时针转动,当OM、ON逆时针转动到OM'、ON'处,设转动时间为t秒(0≤t≤6).
(1)如图1,∠AOB=120°,60°<∠AOC<100°,若OM、ON转动时间t=2s时,则∠BON'+∠COM'=       度;
(2)若∠AOC=70°;
①当∠M'ON'=10°时,求转动时间t的值;
②当∠M'OC=∠N'OC时,求转动时间t的值.
德优题库
共享时间:2021-12-17 难度:2 相似度:1.67

dyczsxqml

2023-02-19

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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