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德优网2019陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学中考模拟

2019年陕西师大附中中考数学四模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) ﹣3÷=(  )
A.       
B.﹣6        
C.        
D.6
2. (本题3分) 德优题库如图中的正五棱柱的左视图应为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3
C.(-3a2)•2a3=-6a6 D.(-ab-1)2=a2b2+2ab+1
4. (本题3分) 德优题库将一副三角板如图放置,使点D在BC上,AE∥BC,∠B=30°,∠E=45°,则∠DAC的度数为(  )
A.45°
B.70°
C.75°
D.80°
5. (本题3分) AB分别为两正比例函数yk1xyk2x图象上两点,且A(3,2)、B两点关于y轴对称2的值为(  )
A.        
B.       
C.        
D.
6. (本题3分) 如图,边长为3的等边△ABC中,BDBEBCGDF的中点,连接EG(  )

A.
B.              
C.        
D.2
7. (本题3分) 一次函数y=kx-k的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(  )
A.(0,3)
B.(-1,2)
C.(-1,-1)
D.(3,-2)
8. (本题3分) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上两点,AE:EF:FC=5:7:8,连接DE、DF并延长,分别交AB、BC于点G、H,则△ADE与△GHB的面积之比为(  )
A.9:8
B.4:3
C.3:2
D.1:1
9. (本题3分) 如图,矩形ABCD内接于半径为2的⊙O中,点E为⊙O上一点,弦BE=2,∠AED=75°(  )

A.2         
B.2      
C.3         
D.2
10. (本题3分) 对于抛物线y=-ax2-2ax+a2+1(a为常数,且a≠0),下列说法正确的是(  )

A.对称轴为直线x=1

B.当x<-2时,y的值随x值的增大而增大

C.与x轴不可能只有一个交点

D.与x轴可能有位于y轴同侧的两个交点

二、填空题(4小题共12分)
11. (本题3分) 与﹣最接近的整数是       
12. (本题3分) 德优题库如图,点A、B、C是正八边形的三个顶点,连接AB、BC,则∠ABC的度数为       
13. (本题3分) 如图,点AB分别为反比例函数y图象第一、三象限上两点,OBABADBC=2CD,则△AOB的面积为                  
14. (本题3分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,CD⊥BD于D,AC=5,边BC与AB的长度差为2,当△ADC面积最大时,边AD的长为        
三、解答题(11小题共78分)
15. (本题5分) 计算:
16. (本题5分) 化简:
17. (本题5分) 德优题库如图,已知矩形ABCD,请用尺规作图法作菱形EFGH,使得其顶点E、F、G、H分别位于矩形ABCD的四条边上,且不与矩形的顶点重合,
18. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE,垂足为D、E,求证:AD=AE.
19. (本题7分) 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传“、“文明交通岗“、“关爱老人”、“义务植树“、“社区服务“等五项,活动期间,随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现,被调查的每名学生都参与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)在扇形统计图中,活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数为       
(2)补全折线统计图,根据统计图可知被抽样学生参与志愿活动数的中位数是       
(3)该校共有学生2000人,估计其中参与了不少于3项活动的学生共有多少人?
德优题库
20. (本题7分) 德优题库小胡家阳台上放置了一个晒衣架如图1,如图2是晒衣架的侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=150cm,OE=OF=50cm,OB=OD,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=28cm.衣服穿在衣架后,衣架挂钩挂在点A处,衣服垂挂下来,总长度(从点A开始算起)在什么范围内不会拖落到地面?请通过计算说明理由.
21. (本题7分) 2019年我国开始实施专项附加免征税政策,同时启动新的个税算法,每年1月,月收入扣除5000元、三险一金、专项附加及其他税前扣除后,对应下面的税率表计算个人所得税,每年2至12月的个税按照累计预扣法计算.例如:1月收入11000元,扣除5000元,扣除三险金、专项附加及其他税前扣除共4000元,可得本月应纳税所得额为2000元,计算全年应纳税所得额2000×12=24000元,我们在税率表中找到级数1(不超过36000元)的位置,因此,1月应缴纳个税2000×3%=60元.
级数 全年应纳税所得额 税率
1 不超过36000元的部分 3%
2 超过36000元,不超过144000的部分 10%
3 超过144000元,不超过300000的部分 20%
设小陈1月收入为x元,其三险一金、专项附加及其他税前扣除共4000元.
(1)若小陈1月的个税缴纳级数是1级,求x的取值范围;
(2)若小陈1月的个税缴纳级数是2级,1月应缴纳个税y元,求y与x的函数表达式,并求出当小陈1月收入为15000元时应缴个税多少元?
22. (本题7分) 德优题库汉字是世界上最古老的文字之一.字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示,三个汉字可以看成轴对称图形,小敏和小慧利用“土““口”“天”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜,你认为这个游戏对谁有利?说明理由.
23. (本题8分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.
(1)求证:△AED为等腰三角形;
(2)点F为⊙O上一点,弧CF的长是弧BF长的2倍,弦BF=2,若AD=4BD,求DE的长.
24. (本题10分) 在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点为M,与x轴交于A(1,0)和B(3,0),与y轴交于N(0,-3).
(1)求抛物线C的表达式及顶点M的坐标;
(2)若将抛物线C绕坐标轴上一点S旋转180°得到抛物线L,点M、N的对应点为P、Q,当以M、N、P、Q为顶点的四边形是菱形时,求出点S的坐标,并写出对应抛物线L的表达式.
25. (本题12分) 问题探究:(1)如图1,已知等腰△ABC的顶角∠A=30°,其外接圆半径为2,则底边上的中线AD长为       
(2)如图2,已知△ABC,∠BAC=60°,BC=2,点D、E分别为边AC、BC的中点,求DE长的最大值;
问题解决:(3)如图3,点A、B为两个物资生产站点,站点A、B的距离为1km,现需规划两个物资买卖站点C、D及道路AC、AD.根据实际需要,站点B在站点C、D所连的线段上,且到站点C、D的距离相等.站点A对站点C、D的张角为45°即∠CAD=45°若要使得站点A、C的距离与站点A、D的距离和最长,试求AC+AD的最大值.(结果用根号表示)
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2019年陕西师大附中中考数学四模试卷的细目表
  • 题号
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  • 有理数的除法,
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  • 2
  • 简单几何体的三视图,
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  • 3
  • 整式的混合运算,
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  • 4
  • 平行线的性质,三角形内角和定理,
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  • 5
  • 关于坐标轴对称点的坐标,
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  • 6
  • 等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,勾股定理,
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  • 7
  • 一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,
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  • 8
  • 相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
  • 查看
  • 9
  • 等边三角形的判定与性质,勾股定理,矩形的性质,垂径定理,圆周角定理,
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  • 10
  • 二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
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  • 11
  • 估算无理数的大小,
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  • 12
  • 多边形内角,多边形外角,
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  • 13
  • 反比例函数的图象,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,
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  • 14
  • 三角形的面积,等腰三角形的判定与性质,
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  • 15
  • 实数的运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值,
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  • 16
  • 分式的混合运算,
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  • 17
  • 菱形的性质,菱形的判定,矩形的性质,
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  • 18
  • 等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
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  • 19
  • 用样本估计总体,扇形统计图,折线统计图,中位数,
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  • 20
  • 相似三角形的应用,
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  • 21
  • 一元一次不等式的应用,一次函数的应用,
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  • 22
  • 概率公式,
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  • 23
  • 等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,
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  • 24
  • 二次函数综合应用,
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  • 25
  • 圆的综合题,
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