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首页 > 试题列表 > 单题解析

287595. （2019•师大附中•四模）如图，矩形ABCD内接于半径为2的⊙O中，点E为⊙O上一点，弦BE＝2，∠AED＝75°（　　）

A.2

B.2

C.3

D.2

共享时间:2019-04-15 难度:5

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[考点]

等边三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，垂径定理，圆周角定理，

[校正]

[答案]

B

[解析]

解：连接AC、BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠BCD＝90°，
∴AC、BD经过圆心O，
连接OE，
∵BD是直径，
∴∠BED＝90°，
∵∠AED＝75°，
∴∠AEB＝15°，
∴∠AOB＝30°，
∵OA＝OB＝OE＝2，BE＝2，
∴△OBE是等边三角形，
∴∠BOE＝60°，
∴∠AOB＝90°，
∴△AOE是等腰直角三角形，
∴AE＝4

．
故选：B．

[点评]

本题考查了"等边三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，垂径定理，圆周角定理，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

212531. （2025•西安八十五中•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.

共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.6

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285080. （2022•滨河中学•八模）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　）

A.2

B.

C.

D.1

共享时间:2022-06-10 难度:3 相似度:1.6

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290721. （2020•高新一中•五模）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O内一点，且AD⊥OD，垂足为D，OD＝3，则BD的长为（　　）

A.2

B.4

C.2

D.4.8

共享时间:2020-05-09 难度:3 相似度:1.6

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.6

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27845. （2024•爱知中学•九上期末）如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB

r，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
$德优题库$

A.2

B.

2

√

2

C.

2

√

3

D.

2

√

5

共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.6

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210715. （2025•雁塔区•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.．

共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.6

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287719. （2019•益新中学•五模）如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，且∠CDE＝∠ADF．若⊙O的半径为

，CD＝4（　　）

A.4

B.2

C.5

D.6

共享时间:2019-05-12 难度:3 相似度:1.6

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277283. （2023•西安六中•五模）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ACD＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径长为（　　）

A.2

B.2

C.4

D.10

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:1.6

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291583. （2020•铁一中学•二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠BCD＝22.5°，则CD的长为（　　）

A.3

B.6

C.6

D.12

共享时间:2020-03-15 难度:3 相似度:1.6

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285852. （2022•滨河中学•二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB＝8，CD的长为（　　）

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.4

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212530. （2025•西安八十五中•三模） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠ODA=30°，则∠BOE的度数为（　　）

A.45°

B.60°

C.65°

D.75°

共享时间:2025-04-08 难度:2 相似度:1.4

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291388. （2020•铁一中学•一模）（3分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且⊙O的半径为4，BD交于点O，若AB＝6（　　）

A.2

B.2

C.2

D.6

共享时间:2020-03-14 难度:2 相似度:1.4

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277726. （2025•高新一中•八模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E，若∠BOD＝60°，CD＝4，则BC的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.8

共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.4

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210819. （2025•曲江一中•六模）如图，点A，B，C，D都在圆O上，CD为圆O的直径，且CD∥AB，若CB＝4

，AC＝2

，则圆O的半径为（　　）

A.10

B.2

C.．

D.5

共享时间:2025-05-19 难度:2 相似度:1.4

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284541. （2023•滨河中学•二模）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　）

A.36

B.24

C.18

D.72

*

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更新:2019-04-15 01:28浏览量:20