首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

287609. (2019•师大附中•四模) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.
(1)求证:△AED为等腰三角形;
(2)点F为⊙O上一点,弧CF的长是弧BF长的2倍,弦BF=2,若AD=4BD,求DE的长.
共享时间:2019-04-15 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,
[答案]
(1)详见解答过程;
(2)DE=4.
[解析]
(1)证明:如图,连接CD

BC是⊙O的直径,
∴∠CDB=90°,
∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=90°,
DE与⊙O相切于点D
∴∠ODE=90°,即∠ODC+∠CDE=90°,
∴∠ADE=∠ODC
∵∠ACB=90°,∠CDB=90°,
∴∠A+∠ABC=90°,∠DCO+∠ABC=90°,
∴∠A=∠DCO
OCOD
∴∠ODC=∠OCD
∴∠A=∠ADE
AEDE,即△AED是等腰三角形;
(2)解:如图,连接OF

∵弧CF的长度是弧BF的长度的2倍,
∴∠COF=2∠BOF
∴∠BOF=60°,
∴△BOF是等边三角形,OBBF=5,
BC是⊙O的直径,
∴∠CFB=90°,BC=4,
在Rt△CDB和Rt△ABC中,
cos∠DBC,即BC2BDAB
AD=3BD
AB=5BD
∴16=5BD7
解得,BD
ADAB=7
在Rt△ACD和Rt△ABC中,
cos∠A,即AC2ADAB
AC7×6
解得,AC=8.
∵∠ACB=90°,DE与⊙O相切,
DECE
AEDE
DEAC=4.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
2770. (2020•益新中学•模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C、E在⊙O上,∠B=2∠ACE,在BA的延长线上有一点P,使得∠P=∠BAC,弦CE交AB于点F,连接AE.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
2)若AF2AEEF,求OA的长.
德优题库
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.75
288371. (2017•高新一中•二模) 在Rt△ABC中,∠BAC=30°,斜边AB=2,动点QAC边上,且∠CPQ=90°     
共享时间:2017-03-19 难度:2 相似度:1.67
212448. (2025•交大附中•三模) 德优题库如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE是⊙O的切线,且DE⊥AC,垂足为E,延长CA交⊙O于点F.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AE=3,DE=6,求AF的长.
共享时间:2025-04-13 难度:2 相似度:1.67
276123. (2023•师大附中•六模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过CD延长线上一点F作⊙O的切线交AB的延长线于点G,切点为M,连接AM交CD于点N.
(1)求证:FM=FN;
(2)若AC∥GF,FM=6,FD=4,求MN的长.
共享时间:2023-05-23 难度:2 相似度:1.67
26025. (2024•滨河中学•四模) 如图,AB是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线交于点D,点E是⊙O上一点,=,延长AE与DC的延长线交于点F,AG、BG是⊙O的弦,AG=AE.
(1)求证:AF⊥DF;
(2)若AG=6,BG=8,求线段DF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.67
288226. (2018•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知圆O的直径AB=6,C在圆O上,AC=BC,D为弧BC上一点(不与B、C重合),连接CD并延长交AB延长线于点E,DF为圆O切线,交BE于点F,切点为D.
(1)若DF∥BC,求证:AD平分∠CAB;
(2)求CD•CE的值.
共享时间:2018-04-21 难度:2 相似度:1.67
25683. (2023•陕西省•真题) 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=45°,过点B作BC的垂线,交⊙O于点D,并与CA的延长线交于点E,作BF⊥AC,垂足为M,交⊙O于点F.
(1)求证:BD=BC;
(2)若⊙O的半径r=3,BE=6,求线段BF的长.
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.6
274044. (2024•师大附中•九模) 德优题库如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,对角线AC,BD交于点E,⊙O的切线AF交BD的延长线于点F.若BD平分∠ABC.
(1)求证:AD平分∠CAF;
(2)若AF=4,BF=8,求CE的长.
共享时间:2024-06-16 难度:3 相似度:1.34
26038. (2024•曲江一中•四模) 如图,AB是⊙O的直径,C为圆上不与A、B重合的一点,连接OC并延长与过点B的切线相交于点E,延长AC与BE交于点D,连接BC.
(1)求证:∠CBD=∠ECD;
(2)若DE=BD=3,求⊙O的半径.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
6518. (2015•高新一中•真题) 已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E
(1)求证:ACADABAE
(2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,EOB的中点,当BC=2时,求AC的长.                                                                                                                                    
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.34
289807. (2016•铁一中学•五模) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA
共享时间:2016-05-02 难度:3 相似度:1.34
285247. (2022•师大附中•一模) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上异于AB的点,点DBA的延长线上,且∠DCA=∠ABC
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若BE=4,求线段CD的长.
共享时间:2022-03-05 难度:3 相似度:1.34
26013. (2024•西工大附中•四模) 如图,AB为⊙O的直径,点C和点D为⊙O上AB异侧的两点,连接DC交AB于点F,点E在DC延长线上,连接BE,∠CBE=∠BDC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若点C为EF的中点,BC=6,⊙O的半径为5.求AF的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34
275842. (2024•西安二十三中•一模) 如图,△ABC的外接圆⊙OABAC,⊙O的切线DCBC边上中线的延长线交于点D
(1)求证:∠BCD=2∠BAD
(2)若,求AD的长.

 
共享时间:2024-03-11 难度:3 相似度:1.34
26035. (2024•滨河中学•三模) 如图,在以AB为直径的⊙O中,点D,E在⊙O上,连接AD,DE,BE,过点A作AC∥BE交BD的延长线于点C,∠C=∠ADE.
(1)求证:AB=BC;
(2)若tanC=3,BD=6,求DE的长.
德优题库
共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.34

csyn@dyw.com

2019-04-15

初中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!