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287596. (2019•师大附中•四模) 对于抛物线y=-ax2-2ax+a2+1(a为常数,且a≠0),下列说法正确的是(  )

A.对称轴为直线x=1

B.当x<-2时,y的值随x值的增大而增大

C.与x轴不可能只有一个交点

D.与x轴可能有位于y轴同侧的两个交点

共享时间:2019-04-15 难度:2
[考点]
二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,
[答案]
C
[解析]
解:∵抛物线y=﹣ax2﹣2ax+a8+1=﹣ax+1)7+2a2+3,
∴对称轴为直线x=﹣1,故选项A错误;
a的正负没有说明,故当x<﹣2时,故选项B错误;
Δ=(﹣7a2﹣4×(﹣a)×(a3+1)=4a[(a+2+],
a为常数,且a≠0,
∴3a[(a+8+]≠7,故选项C正确;
a>0时,抛物线y=﹣ax2﹣6ax+a2+1与x轴两个交点,函数图象开口向下<0,
a<6时,抛物线y=﹣ax2﹣2ax+a5+1与x轴没有交点,故选项D错误;
故选:C
[点评]
本题考查了"二次函数的性质,抛物线与x轴的交点,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
25793. (2024•西北大附中•一模) 抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)的顶点坐标为(-1,n),其部分图象如图所示,以下结论错误的是(  )
德优题库

A.abc<0

C.b2-4ac>0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0,则y<c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:2
175937. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,当y<0时,自变量x的取值范围是(  )
A.-2<x<5
B.-1<x<5
C.x<-2或x>5
D.x<-1或x>5
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:2
986. (2018•陕西省•真题) 对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:2
456. (2017•陕西省•副题) 已知抛物线yx2+bx+c的对称轴为x1,且它与x轴交于AB两点.若AB的长是6,则该抛物线的顶点坐标为(  )
A.19 
B.18      
C.1,﹣9       
D.1,﹣8
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:2
192263. (2023•曲江二中•九上二月) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(  )

A.1个

C.2个

B.3个

D.4个

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2
192264. (2023•曲江二中•九上二月) 已知抛物线y=ax2-2ax+c(a,c为常数,且a>0),关于抛物线的下列说法中,不正确的是(  )

A.抛物线的对称轴为直线x=1

B.若c<0,则抛物线与x轴有两个交点,且交点在y轴两侧

C.若点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,且x1<x2,x1+x2>2,则y1<y2

D.若点(m,n)在抛物线上,则n≤c-a

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:2
197705. (2024•西工大附中•九上期中) 下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是(  )

A.图象是一条开口向下的抛物线

B.图象与x轴没有交点

C.当x<2时,y随x增大而增大

D.图象的顶点坐标是(2,-3)

共享时间:2024-11-18 难度:2 相似度:2
246781. (2023•交大附中•九上期末) 对抛物线y=-x2+4x-3而言,下列结论正确的是(  )

A.开口向上

B.顶点坐标是 (2,1)

C.与y轴的交点坐标是(0,3)

D.与两坐标轴有两个交点

共享时间:2022-12-01 难度:2 相似度:2
276631. (2023•爱知中学•三模) 已知二次函数y=ax2+2ax+a+1.当x=1时,y<0,且二次函数图象经过两点(-3,m),(2,n).则m,n的大小关系为(  )
A.m=n
B.m>n
C.m<n
D.无法判断
共享时间:2023-04-09 难度:2 相似度:2
286769. (2021•交大附中•一模) 若直线y=n截抛物线y=x2+bx+c所得线段AB=4,且该抛物线与x轴只有一个交点,则n的值为(  )
A.-1
B.2
C.25
D.4
共享时间:2021-03-06 难度:2 相似度:2
287321. (2020•师大附中•八模) 抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx+3-m=0(m为实数)在-1<x<2的范围内有实数根,则m的取值范围为(  )
A.2≤m<6
B.m≥2
C.6<m<11
D.2≤m<11
共享时间:2020-06-12 难度:2 相似度:2
279004. (2024•师大附中•三模) 已知抛物线yax2+bx+ca≠0)上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:
x ﹣1 0 1 2 3
y 6 0 ﹣2 m 6
下列结论:①m=3;②抛物线yax2+bx+c有最大值;③当x<﹣2时,yx增大而减少;④当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2.其中正确的是(  )

A.①④

C.②④

B.③④

D.②③④

共享时间:2024-04-13 难度:2 相似度:2
25693. (2023•陕西省•副题) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x -3 0 3 5
y 16 -5 -8 0
则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是(-1,0)

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:2
290104. (2022•高新一中•六模) (3分)已知二次函数yax2+bx﹣3aa≠0)的图象经过点A(﹣2,n),B(6,n)且当x=1时,y>0.若M(﹣2,y1)、N(﹣1,y2)、P(7,y3)也在该二次函数的图象上,则下列结论正确的是(  )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
共享时间:2022-05-16 难度:2 相似度:2
282149. (2023•师大附中•二模) 二次函数yax2+bx+cabc是常数,且a≠0)的图象过A(0,1),B(1,1),且当时,对应的函数值y<0.若点P1t﹣1,y1)和P2t+1,y2)在该二次函数的图象上,则当实数时,y1y2的大小关系是(  )

A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≥y2
D.y1≤y2
共享时间:2023-03-22 难度:2 相似度:2

csyn@dyw.com

2019-04-15

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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