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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学中考模拟

2023年陕西师大附中中考数学二模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 实数﹣2,0,,1中,为负数的是(  )
A.﹣2       
B.0         
C.       
D.1
2. (本题3分) 某物体如图所示,它的俯视图是(  )

A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°,直尺的一边DE经过顶点A,若DECB,则∠EAB的度数为(  )

A.60°
B.90°
C.80°
D.120°
4. (本题3分) 在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m﹣2的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为(  )
A.-4
B.4
C.-1
D.1
5. (本题3分) 如图,四边形ABCD是菱形,点EF分别在BCDC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是(  )

A.BE=DF
B.∠BAE=∠DAF
C.AE=AD
D.∠AEB=∠AFD
6. (本题3分) 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示,∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°,且点M在线段OA上.若OA=16,则OH的长为(  )

A.9         
B.      
C.       
D.
7. (本题3分) 如图,点CD在⊙O上,直径AB=2且∠ADC=120°,则弧AC的长为(  )

A.       
B.      
C.π        
D.
8. (本题3分) 二次函数yax2+bx+cabc是常数,且a≠0)的图象过A(0,1),B(1,1),且当时,对应的函数值y<0.若点P1t﹣1,y1)和P2t+1,y2)在该二次函数的图象上,则当实数时,y1y2的大小关系是(  )

A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≥y2
D.y1≤y2
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 因式分解:3m2-12=       
10. (本题3分) 德优题库如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O.若该正六边形的边长为5,则⊙O的面积等于        
11. (本题3分) 德优题库如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),以原点O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD,若CD=2,则端点C的坐标为       
12. (本题3分) 如图,点AB是双曲线y上的两点,连接OAOB,过点AACx轴于点C,交OB于点D.若CDAC,△AOD的面积为12,点B坐标为(m,3),则m的值为         
13. (本题3分) 如图,已知边长为2的正方形ABCD外有一个点E,过点E作直线BC的垂线,垂足为F,连接AE.若,则AE的最小值是                  
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题5分) 计算:
15. (本题5分) 解方程:﹣1=
16. (本题5分) 解不等式组:
17. (本题5分) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图法在BC上找一点D,使得AD=CD.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题5分) 德优题库如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的点,且OE=OF,连接AE,DF.
求证:∠EAD=∠FDA.
19. (本题5分) 德优题库如图,△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A2B2C2
(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于       成轴对称.
20. (本题5分) 为传播数学文化,激发学生学习兴趣,某校七年级准备开展“挑战数学游戏”比赛.七年级1班现有7位学生报名参加比赛,其中有3位男生分别记为A1,A2,A3,有4位女生分别记为B1,B2,B3,B4
(1)若从这7位学生中随机抽取1位学生,则抽到的学生为女生的概率是        
(2)若先从男生中随机抽取1位,再从女生中随机抽取1位,请用“画树状图”或“列表”的方法,求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率.
21. (本题6分) 如图是某种云梯车的示意图,云梯OD升起时,OD与底盘OC夹角为α,液压杆AB与底盘OC夹角为β.已知液压杆AB=3m,当α=37°,β=53°时,求AO的长.(参考数据:sin37°≈,tan37°≈,sin53°≈,tan53°≈).
22. (本题7分) 德优题库我校为了解初三学生对于体育中考三大球项目中的排球技能掌握情况,在本校随机抽取了若干名初三学生进行测试,其中男生50名.将测试结果统计如下:
40秒内垫球个数(x) x≤20 20<x≤30 30<x≤40 40<x≤45 x>45
频数(男生) 2 10 a 9 10
频数(女生) 1 8 b 14 5
根据上述信息回答下列问题:
(1)求得a=       ,b=       
(2)被抽取初三女生40秒垫球个数的中位数所落在的范围是        
(3)若我校今年参加中考的考生有500人,其中男生有300人,女生有200人,请你估计在我校今年参加中考的考生中排球技能能取得满分的人数.(男生40秒垫球45个及以上为满分,女生40秒内垫球40个及以上为满分)
23. (本题7分) 我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售.根据表中的信息,解答以下问题.
水果品种 A B
每辆汽车运载量(吨) 6 4
每吨水果获利(元) 2500 3000
(1)设共转运A种水果x吨,获利y元,求y与x之间的函数表达式;
(2)受客观因素限制,每辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满.如果20辆车恰好装完所有水果,请计算所获总利润为多少元?
24. (本题8分) 如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径作⊙OBC于点D.过点DDEAC,垂足为E,延长CA交⊙O于点F
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若tanB,⊙O的半径为5,求线段CF的长.
25. (本题8分) 已知抛物线C1:y=ax2+bx-3与x轴于点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)已知抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,过点C作CD∥x轴交抛物线C1于点D,P是抛物线C2上的一个动点,连接PB、PC、BC、BD.若S△PBC=S△BCD,求点P的坐标.
26. (本题10分) (1)如图1,在△ABC中,ABAC=900,∠C=60°,求△ABC的面积;
(2)我市将在春天举办花展,政府为花展划定了一个三角形区域ABCABAC=900米,BC=360米.根据需要,政府将花展区域内的△BDE区域划定为管理区域,禁止游客进入.其中点DE分别在ABBC边上,BD=100米,BE=150米.主办方在四边形ADEC内部摆满鲜花,其中在AD边上摆满郁金香.某游客想要拍摄AD边上的郁金香,且已知拍摄的张角∠APD等于∠C时,拍照效果最佳.请你帮该游客在四边形ADEC的边上寻找最佳拍摄地点P,并求此时CP的长度.(≈2.236)

 
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2023年陕西师大附中中考数学二模试卷的细目表
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