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德优网2019陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学考试期中高一下

2018-2019学年陕西省西北大学附中高一（下）期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. （本题4分） 点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（　　）
A.．               
B.
C.                
D.
 
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2. （本题4分） 设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（　　）
A.||＝||                    
B.
C.∥                        
D.．﹣与垂直
 
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3. （本题4分） 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（　　）
A.      
B.      
C.      
D.
 
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4. （本题4分） 在△ABC中，＝，＝．若点D满足＝2，则＝（　　）
A.  
B.   
C.．
D.．
 
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5. （本题4分） 函数的一个单调递减区间是（　　）
A.              
B.．                    
C.                 
D.
 
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6. （本题4分） 已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（　　）
A.       
B.．     
C.     
D.
 
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7. （本题4分） 已知tanα＝，则sinαcosα的值为（　　）
A.        
B.         
C.        
D.．﹣
 
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8. （本题4分） ．要得到y＝sin2x﹣cos2x的图象，可将函数y＝4sinxcosx的图象（　　）

A.向左平行移动个单位长度

B.．向右平行移动个单位长度 

C.．向左平行移动个单位长度 

D.．向右平行移动个单位长度

 
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9. （本题4分） 已知，||＝3，＝，如图，若，＝，D为BC的中点，则|为（　　）

A.       
B.      
C.．7       
D.．18
 
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10. （本题4分） 函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　）

A.       
B.．   
C.． 
D.．
 
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11. （本题4分） 若cosα＝，sin（α+β）＝，0＜α＜，0＜β＜，则角β的值为（　　）
A.．     
B.．      
C.．     
D.．
 
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12. （本题4分） 已知向量＝（cos2α，sinα），＝（1，2sinα﹣1），α∈（，π），若•＝，则tan（α+）的值为（　　）
A.        
B.         
C.        
D.．
 
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二、填空题(4小题共16分)
13. （本题4分） 求值：cos20°cos40°cos60°cos80°＝　          ．
 
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14. （本题4分） 已知f（x）＝2sin（2x﹣）﹣m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为　  　 ．
 
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15. （本题4分） 已知sinα﹣sinβ＝，cosα+cosβ＝，则cos2＝　          ．
 
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16. （本题4分） 在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若＝1，则AB的长为　        ．
 
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三、解答题(6小题共56分)
17. （本题8分） 已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）．
（1）若||＝2，且∥，求的坐标；
（2）若||＝，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．
 
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18. （本题8分） 已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设g（x）＝f（x）f（x﹣），求函数g（x）的单调递增区间．

 
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19. （本题10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知向量＝（，﹣），＝（sinx，cosx），x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值；
（2）若与的夹角为，求x的值．
 
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20. （本题10分） 已知点A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（）．
（1）若＝，求角α的值；
（2）若•＝﹣1，求的值．
 
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21. （本题10分） 设函数，x∈R．
（1）若ω＝，求f（x）的最大值及相应的x的取值范围；
（2）若x＝是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
 
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22. （本题10分） 已知函数y＝sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜），在同一个周期内，当x＝时，y取最大值1；当x＝时，y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y＝f（x），并说明函数y＝f（x）的图象经过怎样的变换可得到函数y＝sinx的图象；
（2）若函数f（x）满足方程f（x）＝a（0＜a＜1），求此方程在[0，2π]内的所有实数根之和．
 
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dygzsxyn

2019-05-18

高中数学 | 考试 | 难度:1.41

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