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2020-2021学年陕西省西安市高新一中高一（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dygzsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共40分)

1. （本题4分）如果集合U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{2，5，8}，B＝{1，3，5，7}，那么（∁_UA）∩B等于（　　）

A.{5}	B.{1，3，4，5，6，7，8}
C.{2，8}	D.{1，3，7}

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2. （本题4分）设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤2}，能表示从集合A到集合B的函数关系的是（　　）

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3. （本题4分）已知集合A＝{x|x²﹣4x﹣12＜0}，B＝{x|log₂（x﹣1）＜0}，则A∩B＝（　　）

A.{x|x＜6}

B.{x|1＜x＜2}

C.{x|﹣6＜x＜2}

D.{x|x＜2}

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4. （本题4分）若函数f（x）满足f（3x+2）＝9x+8，则f（x）的解析式是（　　）

A.f（x）＝9x+8

B.f（x）＝3x+2

C.f（x）＝﹣3x﹣4

D.f（x）＝3x+2或f（x）＝﹣3x﹣4

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5. （本题4分）下列各组函数表示同一函数的是（　　）

A.f（x）＝，g（x）＝（）²

B.f（x）＝1，g（x）＝x⁰

C.f（x）＝x+1，g（x）＝

D.f（x）＝x，g（x）＝

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6. （本题4分）函数y＝

的值域是（　　）

A.（﹣∞，3）∪（3，+∞）	B.（﹣∞，2）∪（2，+∞）
C.R	D.（﹣∞，2）∪（3，+∞）

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7. （本题4分）若函数y＝x²﹣2x﹣3的定义域为[0，m]，值域为[﹣4，﹣3]，则实数m的取值范围是（　　）

A.（0，3]

B.[1，3]

C.[1，2]

D.[1，+∞）

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8. （本题4分）函数f（x）＝lg（x²﹣2x﹣3）的递增区间为（　　）

A.（﹣∞，﹣1）

B.（1，+∞）

C.（3，+∞）

D.（1，3）

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9. （本题4分）三个数a＝3^0.4，b＝0.4³，c＝log_0.43大小关系为（　　）

A.b＜c＜a

B.b＜a＜c

C.b＜a＜c

D.c＜b＜a

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10. （本题4分）若关于x的方程：9^x+（4+a）•3^x+4＝0有解，则实数a的取值范围为（　　）

A.（﹣∞，﹣8）∪[0，+∞）	B.（﹣8，﹣4）
C.[﹣8，﹣4]	D.（﹣∞，﹣8]

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二、填空题(4小题共16分)

11. （本题4分）若A＝{1，2，3}，B＝{3，5}，用列举法表示A*B＝{2a﹣b|a∈A，b∈B}＝　　．

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12. （本题4分）已知函数f（x）＝

，则

的值是　．

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13. （本题4分）函数f（x）＝e^x+x﹣3在区间（0，1）内零点有　　个．

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14. （本题4分）已知函数f（x）＝

对任意的x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₁﹣x₂）＜0，则实数k的取值范围是　．

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三、解答题(7小题共64分)

15. （本题8分）已知集合A＝{x|3≤3^x≤27}，B＝{x|log₂x＞1}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁_RB）∪A．

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16. （本题8分）计算：
（1）2log₃2﹣log₃32+log₃8﹣5

．
（2）（

）

﹣（

）^0.5+（0.008）

．

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17. （本题8分）已知定义域为R的函数

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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18. （本题10分）求函数f（x）＝x²+（4a﹣6）x+9﹣4a²，x∈[a，a+1]的最小值．

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19. （本题10分）已知函数

．
（1）若m＞n＞0时，f（m）＝f（n），求

的值；
（2）若m＞n＞0时，函数f（x）的定义域与值域均为[n，m]，求所有m，n值．

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20. （本题8分）已知函数f（x）＝10^x+lg（

+x）﹣10^﹣x+10，求关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞20的解集．

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21. （本题12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＜0时，f（x）单调递增，且f（﹣1）＝0．设g（x）＝﹣2^2x﹣

+（2^x﹣

）m﹣2m+5，集合S＝{m|对任意x∈[0，1]，g（x）＜0}，T＝{m|对任意x∈[0，1]，f（g（x））＜0}，求S∩T．

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dygzsxyn

2020-11-29

高中数学 | 段考 | 难度:1.24

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