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德优网2016陕西省西安市长安区长安区一中高中数学考试期末高二下

2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二(下)期末数学试卷(文科)

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. (本题5分) 已知全集U={x|1<x<5,x∈N*},集合A={2,3},则∁UA=(  )
A.{4}
B.{2,3,4}         
C.{2,3}    
D..{1,4}
2. (本题5分) 命题“对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0”的否定为(  )

A.对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≥0

B.对任意x∈R,都有x2﹣2x+4≤0

C.存在x0∈R,使得x02﹣2x0+4>0 

D.存在x0∈R,使x02﹣2x0+4≤0

3. (本题5分) 已知变量xy正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(  )
A.=0.4x+2.3                   B.=2x﹣2.4  
C.=﹣2x+9.5                 D.=﹣0.3x+4.4
4. (本题5分) 已知向量=(1,),向量的夹角是=2,则||等于(  )
A.﹣2       
B..4        
C..2       
D..﹣4
5. (本题5分) 如图,若N=4时,则输出的数等于(  )

A.        
B.         
C.      
D.
6. (本题5分) 已知等比数列{an}中,a3=2,a4a6=16,则的值为(  )
A..2       
B.4         
C..8       
D..16
7. (本题5分) 某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其三视图如图所示(单位长度:cm,图中水平线与竖线垂直),则制作该工件用去的铁皮的面积为(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)(  )

A.100(3+cm2                B..200(3+cm2
C..300(3+cm2              D..300cm2
8. (本题5分) 已知偶函数fx)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x﹣1)≤f)的x取值范围是(  )
A.) 
B.[]   
C.) 
D..[
9. (本题5分) 设函数fx)=gx)+x3,曲线ygx)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线yfx)在点(1,f(1))处切线的斜率为(  )
A..4       
B..﹣     
C..5       
D..﹣
10. (本题5分) 如图是函数yAsin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将y=sinxx∈R)的图象上的所有的点(  )

A.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变 

B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变   

C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变 

D..向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

11. (本题5分) 已知点Q在椭圆C+=1上,点P满足+)(其中O为坐标原点,F1为椭圆C的左焦点),则点P的轨迹为(  )
A.圆        
B.抛物线     
C.双曲线    
D..椭圆
12. (本题5分) 已知xy∈R,且,则存在θ∈R,使得(x﹣4)cosθ+ysinθ+=0的概率为(  )

A.     

B.      

C.    

D.

二、填空题(4小题共20分)
13. (本题5分) 已知函数fx)=,若fx)=2,则x     
14. (本题5分) 已知抛物线y2=2pxp>0)的准线与圆(x﹣2)2+y2=16相切,则p     
15. (本题5分) 定义运算adbc,若复数xy,则y     
16. (本题5分) 对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.41]=0,[7.28]=7,若n为正整数,an=[],Sn为数列{an}的前n项和,S3n             .
三、解答题(8小题共70分)
17. (本题12分) 已知函数fx)=sin(+x)cosx﹣sinxcos(3π﹣x).
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A为锐角,fA)=1,BC=2,B,求AC边的长.
18. (本题12分) 如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2.
(1)求证:AB1CC1
(2)若AB1,求四棱锥ABB1C1C的体积.

19. (本题12分) 今年5月,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估,将各连锁店的评估分数按[60,70],[70,80],[80,90],[90,100]分成4组,其频率分布直方图如图所示,集团公司还依据评估得分,将这些连锁店划分为ABCD四个等级,等级评定标准如表所示:
评估得分 [60,70] [70,80] [80,90] [90,100]
评定等级 D C B A
(Ⅰ)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(Ⅱ)从评估分数不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.

20. (本题12分) 设抛物线C1y2=4x的准线与x轴交于点F1,焦点为F2,椭圆C2F1F2为焦点,离心率e.设PC1C2的一个交点.
(1)求椭圆C2的方程.
(2)直线lC2的右焦点F2,交C1A1A2两点,且|A1A2|等于△PF1F2的周长,求l的方程.

21. (本题12分) 已知函数fx)=alnx+bx2+xab∈R).
(1)若a=﹣1,b=0,求fx)的最小值;
(2)若f(1)=f′(1)=0,求fx)的单调递减区间;
(3)若ab=1,正实数x1x2满足fx1)+fx2)+x1x2=0,证明x1+x2
22. (本题10分) 如图,在直角△ABC中,ABBCDBC边上异于BC的一点,以AB为直径作⊙O,并分别交ACAD于点EF
(Ⅰ)证明:CEFD四点共圆;
(Ⅱ)若DBC的中点,且AF=3,FD=1,求AE的长.

23. (本题0分) .在极坐标系中,Ox为极点,点A(2,),B(2).
(Ⅰ)求经过OAB的圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆D的参数方程为(θ是参数,a为半径),若圆C与圆D相切,求半径a的值.
24. (本题0分) .已知函数fx)=|x|,gx)=﹣|xa|+m
(1)解关于x的不等式g[fx)]+2﹣m>0;
(2)若函数fx)的图象恒在函数gx)图象的上方,求实数m的取值范围.
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2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二(下)期末数学试卷(文科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,
  • 查看
  • 2
  • 全称量词命题的否定,
  • 查看
  • 3
  • 经验回归方程与经验回归直线,
  • 查看
  • 4
  • 平面向量数量积的性质及其运算,
  • 查看
  • 5
  • 程序框图,
  • 查看
  • 6
  • 等比数列的性质,
  • 查看
  • 7
  • 立体图形的直观图,
  • 查看
  • 8
  • 奇偶性与单调性的综合,
  • 查看
  • 9
  • 利用导数研究曲线上某点切线方程,
  • 查看
  • 10
  • 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,
  • 查看
  • 11
  • 椭圆的几何特征,
  • 查看
  • 12
  • 几何概型,
  • 查看
  • 13
  • 函数的值,
  • 查看
  • 14
  • 抛物线的焦点与准线,
  • 查看
  • 15
  • 复数的除法运算,
  • 查看
  • 16
  • 数列的求和,
  • 查看
  • 17
  • 三角函数中的恒等变换应用,
  • 查看
  • 18
  • 棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系,
  • 查看
  • 19
  • 频率分布直方图的应用,
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  • 20
  • 直线与圆锥曲线的综合,
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  • 21
  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
  • 查看
  • 22
  • 圆内接多边形的性质与判定,与圆有关的比例线段,
  • 查看
  • 23
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 24
  • 绝对值不等式的解法,
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2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二(下)期末数学试卷(文科)的细目表
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  • 频率分布直方图的应用,
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  • 直线与圆锥曲线的综合,
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  • 利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
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