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236928. (2016•长安区一中•高二下期末) 已知函数fx)=sin(+x)cosx﹣sinxcos(3π﹣x).
(1)求函数fx)的最小正周期;
(2)在△ABC中,已知A为锐角,fA)=1,BC=2,B,求AC边的长.
共享时间:2016-07-22 难度:1
[考点]
三角函数中的恒等变换应用,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题设知fx)=sin(+x)cosx﹣sinxcos(3π﹣x
=cos2x﹣sinxcosx
cos2x++sin2x
sin(2x+)+
T=π,
函数fx)的最小正周期π;  …(6分)
(2)∵fA)=cos2A﹣sinAcosA=1,
∴sinAcosA=1﹣cos2A=sin2A
A为锐角,sinA≠0,
∴sinA=cosA
A,…(9分)
由正弦定理可知:,即
解得:AC
AC边的长.…(12分)
[点评]
本题考查了"三角函数中的恒等变换应用,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168032. (2023•西安中学•七模) 已知函数fx)=sinxcos(x+).
(1)求fx)的单调增区间;
(2)△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且A锐角,若b+c=3,求△ABC的面积.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:2
170837. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知函数x∈R.
(1)求函数fx)的最大值;
(2)若,θ∈R,求的值.
共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
237184. (2021•高新一中•高二上期中) 已知函数的最小正周期为3π.
(1)求函数fx)在区间上的值域;
(2)已知abc分别为锐角三角形ABC中角ABC的对边,且满足,求方向上的投影.
共享时间:2021-11-18 难度:1 相似度:2
236909. (2016•长安区一中•高一下期末) 已知向量=(m,cos2x),=(sin2x,1),函数fx)=,且yfx)的图象过点().
(1)求m的值;
(2)将yfx)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数ygx)的图象,若ygx)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求ygx)的单调递增区间.
共享时间:2016-07-14 难度:1 相似度:2
236330. (2017•长安区一中•高一上期末) 已知向量=(m,cos2x),=(sin2x,1),函数fx)=,且yfx)的图象过点().
(1)求m的值;
(2)将yfx)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数ygx)的图象,若ygx)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求ygx)的单调递增区间.
共享时间:2017-02-16 难度:1 相似度:2
166484. (2024•铁一中学•高二上一月) 已知函数
(1)求fx)的单调递减区间;
(2)在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若fA)=2,b+c=5,求△ABC的面积S
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.5
231341. (2016•西工大附中•十模) 已知函数fx)=sinxcosx+sin2x+x∈R),
(Ⅰ)当x∈[﹣]时,求函数fx)的最小值和最大值;
(Ⅱ)设△ABC的内角ABC的对应边分别为abc,且cfC)=2,若向量)与向量)共线,求ab的值.
共享时间:2016-06-25 难度:2 相似度:1.5
237893. (2017•西安中学•高一下期中) 已知函数fx)=﹣cos2x﹣sinxx∈R.
(1)求不等式fx)≤0的解集;
(2)讨论函数fx)在[0,2π]的单调性.
共享时间:2017-05-24 难度:2 相似度:1.5
237724. (2019•西北大附中•高一下期中) 已知点ABC的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈().
(1)若,求角α的值;
(2)若=﹣1,求的值.
共享时间:2019-05-18 难度:2 相似度:1.5
237211. (2021•师大附中•高一下期中) 已知函数
(1)求函数fx)的单调增区间.
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
共享时间:2021-05-17 难度:2 相似度:1.5
236954. (2015•铁一中学•高二上期末) 已知函数fx)=2sinxsin(x+).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[0,]时,求fx)的值域.
共享时间:2015-02-21 难度:2 相似度:1.5
232263. (2023•铁一中学•高三上一月) 已知函数fx)=2cos( cosx﹣2 cos2x+
(Ⅰ)求函数fx)的最小正周期及其在[0,π]上的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且f)=ac=1,求sinB的值.
共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5
231677. (2015•西工大附中•二模) 已知函数fx)=sin(x+)cos(x+)+sin2x+)(0<φ<)的图象经过点(,1)
(1)求fx).
(2)在△ABC中,ABC的对边为abcaSABC=2,角C为锐角且f)=,求c边长.
共享时间:2015-03-21 难度:2 相似度:1.5
231192. (2016•西工大附中•二模) 已知函数fx)=sin(2x+)+sin(2x)﹣cos2x+aa∈R,a为常数).
(1)求函数fx)的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数fx)的图象向左平移mm>0)个单位后,得到函数gx)的图象关于y轴对称,求实数m的最小值.
共享时间:2016-03-22 难度:2 相似度:1.5
231216. (2016•西工大附中•十模) 已知函数fx)=sinxcosx+sin2x+x∈R),
(Ⅰ)当x∈[﹣]时,求函数fx)的最小值和最大值;
(Ⅱ)设△ABC的内角ABC的对应边分别为abc,且cfC)=2,若向量)与向量)共线,求ab的值.
共享时间:2016-06-20 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2016-07-22

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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