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德优网2017陕西省西安市碑林区西北大附中高中数学考试期末高二下

2016-2017学年陕西省西安市西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)

试卷总分:120分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共48分)
1. (本题4分) 已知集合A={x||x|<2},集合B={﹣1,0,1,2,3},则AB=(  )
A.{0,1}    
B.{0,1,2}  
C..{﹣1,0,1}
D..{﹣1,0,1,2}
2. (本题4分) 复数zm∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(  )
A.第一象限  
B.第二象限   
C..第三象限
D.第四象限
3. (本题4分) 已知p:log2x<0,qx2<2x,则pq的(  )
A.充分不必要条件  
B.必要不充分条件  
C..充要条件  
D..既不充分也不必要条件
4. (本题4分) 不等式成立的一个充分不必要条件是(  )
A..1<x<2 
B.1<x<3    
C.x<3    
D.x<2
5. (本题4分) 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于Ax1y1Bx2y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=(  )
A..6       
B..8        
C..9       
D..10
6. (本题4分) 工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为=50+80x,下列判断正确的是(  )

A.劳动生产率为1000元时,工资为50元  

B..劳动生产率提高1000元时,工资提高130元

C..劳动生产率提高1000元时,工资提高80元

D..劳动生产率为1000元时,工资为80元

7. (本题4分) fx)是一个多项式函数,在[ab]上下列说法正确的是(  )

A.fx)的极值点一定是最值点  

B.fx)的最值点一定是极值点  

C.fx)在[ab]上可能没有极值点  

D.fx)在[ab]上可能没有最值点

8. (本题4分) 曲线y=3x2与直线x=1,x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于(  )
A.1         
B.3         
C.7         
D..8
9. (本题4分) 某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有(  )
A..720种   
B.520种     
C..600种  
D..360种
10. (本题4分) 如图,F1F2分别是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于AB两点,若△F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为(  )

A.     
B.2         
C.﹣1    
D..1+
11. (本题4分) 设(2﹣x5a0+a1x+a2x2+…+a5x5,那么的值为(  )
A.    
B..﹣    
C..﹣  
D..﹣1
12. (本题4分) 若焦点在x轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为(  )
A.
B.y=±2x  
C.
D.
二、填空题(4小题共16分)
13. (本题4分) 的展开式的常数项是     
14. (本题4分) abcde这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中,且元素b不能放在第二个格子中,问共有    种不同的放法.(用数学作答)
15. (本题4分) 命题“存在x∈R,使x2+x+2m≤0”的假命题,则m的取值范围是       
16. (本题4分) 椭圆上的点到直线的最大距离是          .
三、解答题(7小题共56分)
17. (本题6分) 已知全集为R,函数fx)=的定义域为集合A,集合B={x|xx﹣1)≥2}
(1)求AB
(2)若C={x|1﹣mxm},C⊆(∁RB),求实数m的取值范围.
18. (本题10分) 已知fx)=x2+bx+c为偶函数,曲线yfx)过点(2,5),gx)=(x+afx).
(1)求曲线ygx)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(2)若当x=﹣1时函数ygx)取得极值,确定ygx)的单调区间.
19. (本题10分) 已知O是边长为的正方形ABCD的中心,点EF分别是ADBC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角DACB
(Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角EOFA的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
20. (本题10分) 2016年高一新生入学后,为了了解新生学业水平,某区对新生进行了水平测试,随机抽取了50名新生的成绩,其相关数据统计如下:
分数段 频数 选择题得分24分以上(含24分)
[40,50) 5 2
[50,60) 10 4
[60,70) 15 12
[70,80) 10 6
[80,90) 5 4
[90,100) 5 5
(Ⅰ)若从分数在[70,80),[80,90)的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查,求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
21. (本题10分) 已知抛物线Cy2=2pxp>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=|PQ|.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)过F的直线lC相交于AB两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于MN两点,且AMBN四点在同一圆上,求l的方程.
22. (本题10分) 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),再以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点AB,若点M的坐标为(﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.
23. (本题0分) .已知fx)=|ax﹣4|﹣|ax+8|,a∈R
(Ⅰ)当a=2时,解不等式fx)<2;
(Ⅱ)若fx)≤k恒成立,求k的取值范围.
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平行组卷明细
2016-2017学年陕西省西安市西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 交集及其运算,
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  • 2
  • 复数对应复平面中的点,复数的除法运算,
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  • 3
  • 充分条件与必要条件,指、对数不等式的解法,
  • 查看
  • 4
  • 充分条件与必要条件,
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  • 5
  • 抛物线的焦点与准线,
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  • 6
  • 经验回归方程与经验回归直线,
  • 查看
  • 7
  • 函数在某点取得极值的条件,
  • 查看
  • 8
  • 定积分的应用,
  • 查看
  • 9
  • 排列组合的综合应用,
  • 查看
  • 10
  • 双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 11
  • 二项式定理,
  • 查看
  • 12
  • 双曲线的几何特征,
  • 查看
  • 13
  • 二项式定理,
  • 查看
  • 14
  • 排列组合的综合应用,
  • 查看
  • 15
  • 存在量词和存在量词命题,
  • 查看
  • 16
  • 直线与圆锥曲线的综合,
  • 查看
  • 17
  • 交、并、补集的混合运算,
  • 查看
  • 18
  • 导数及其几何意义,利用导数研究函数的单调性,函数在某点取得极值的条件,
  • 查看
  • 19
  • 二面角的平面角及求法,点、线、面间的距离计算,
  • 查看
  • 20
  • 离散型随机变量的均值(数学期望),
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  • 21
  • 直线与圆锥曲线的综合,
  • 查看
  • 22
  • 参数方程化成普通方程,
  • 查看
  • 23
  • 带绝对值的函数,
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细目重组明细
2016-2017学年陕西省西安市西北大学附中高二(下)期末数学试卷(理科)的细目表
  • 题号
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  • 1
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  • 复数对应复平面中的点,复数的除法运算,
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  • 导数及其几何意义,利用导数研究函数的单调性,函数在某点取得极值的条件,
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  • 二面角的平面角及求法,点、线、面间的距离计算,
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  • 离散型随机变量的均值(数学期望),
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  • 直线与圆锥曲线的综合,
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