德优网2017陕西省西安市未央区西安中学高中数学考试期末高一下
2016-2017学年陕西省西安中学平行班高一（下）期末数学试卷
试卷总分:100分
命题人:dygzsxyn
考试时长:120分钟
一、选择题(10小题共40分)
1.
（本题4分）
已知a、b∈R且a＞b，则下列不等关系正确的是（ ）
A.a2＞b2
B.|a|＜|b|
C.．
＞1
D.．a3＞b3
2.
（本题4分）
已知0＜x＜1，则x（3﹣3x）取最大值时x的值为（ ）
3.
（本题4分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝1，b＝
，A＝30°，则角B等于（ ）
A.．60°或120°
B.30°或150°
C.．60°
D.120°
4.
（本题4分）
已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6＝25，那么a3+a5的值等于（ ）
5.
（本题4分）
在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）＝24，则此数列前13项的和是（ ）
6.
（本题4分）
已知数列{an}的前n项和为Sn，且
，则Sn取最小值时，n的值是（ ）
7.
（本题4分）
设a，b，c都是正实数，且a+b+c＝1，则
的取值范围是（ ）
A.[0，
）
B.．[8，+∞）
C.．[1，8）
D.．[
，1）
8.
（本题4分）
如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD＝120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（ ）
A.120
m
B.480m
C.．240
m
D.．600m
9.
（本题4分）
某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
| |
体积（升/件） |
重量（公斤/件） |
利润（元/件） |
| 甲 |
20 |
10 |
8 |
| 乙 |
10 |
20 |
10 |
在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（ ）
A.65元
B.．62元
C.60元
D.．56元
10.
（本题4分）
已知数列{an}的前n项和是Sn，且满足an+3Sn•Sn﹣1＝0（n≥2），若
，则a1＝（ ）
A.﹣
B.
C.．5
D.1
二、填空题(5小题共20分)
11.
（本题4分）
不等式
＜1的解集为 ．
12.
（本题4分）
设a、b是实数，且a+b＝3，则2a+2b的最小值是 ．
13.
（本题4分）
一个等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为 ．
14.
（本题4分）
△ABC中，a•cosA＝b•cosB，则该三角形的形状为 ．
15.
（本题4分）
已知平面区域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z＝x+my取得最小值，则m＝ ．
三、解答题(4小题共40分)
16.
（本题10分）
在等差数列{an}中，a2＝4，a4+a7＝15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
+2n，求b1+b2+b3+…+b9的值．
17.
（本题10分）
已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若acosC+ccosA＝﹣2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a＝2
，b+c＝4，求△ABC的面积．
18.
（本题10分）
已知函数f（x）＝x2﹣（m+1）x+m，g（x）＝﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．
19.
（本题10分）
已知函数f（x）＝x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q＝{x|0≤x≤1}，若 P∩Q＝∅，求实数a的取值范围．
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