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德优网2024陕西省西安市碑林区西工大附中高中数学考试月考高二下

2023-2024学年陕西省西安市西北工大附中高二（下）月考数学试卷（3月份）

试卷总分:150分    命题人:dygzsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(12小题共60分)
1. （本题5分） 等差数列{an}中，a100＝120，a90＝100，则公差d等于（　　）
A.．2
B.20                
C.100       
D.．不确定
 
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2. （本题5分） 如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则a2+a3+a4+⋯+an等于（　　）

A.     
B.  
C.
D.．
 
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3. （本题5分） 数列{an}满足an＝4an﹣1+3且a1＝0，则此数列第4项是（　　）
A.15        
B.16        
C.63        
D.．255
 
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4. （本题5分） 如果将2，5，10依次加上同一个常数后组成一个等比数列，那么该等比数列的公比是（　　）
A.．      
B.         
C.．      
D.
 
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5. （本题5分） 已知数列{an}满足a1＝2，an+1﹣an+1＝0（n∈N+），则此数列的通项an等于（　　）
A.n2+1      
B.．n+1      
C.1﹣n      
D.．3﹣n
 
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6. （本题5分） 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝2，则a4＝（　　）
A.5         
B.．6        
C.7         
D.．9
 
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7. （本题5分） 600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的（　　）
A.．第20项 
B.第24项    
C.．第25项 
D.第30项
 
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8. （本题5分） 若数列{an}为等差数列，ap＝q，aq＝p（p≠q），则ap+q＝（　　）
A.．p+q     
B.．0        
C.．﹣（p+q）
D.．
 
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9. （本题5分） 设{an}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝（　　）
A.．2       
B.．﹣2      
C.．      
D.﹣
 
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10. （本题5分） 在公差不为零的等差数列{an}中，a1+a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项、公差、通项公式及前n项和，则数列{an}的（　　）
A.首项为4，公差为1              B.首项为1，公差为3
C.通项公式an＝2n﹣1             D.．前n项和Sn＝4n﹣1
 
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11. （本题5分） 在等比数列{an}中，a3a4a5＝3，a6a7a8＝24，则a9a10a11＝（　　）
A.48        
B.72        
C.144       
D.192
 
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12. （本题5分） 已知数列﹣1，，﹣，…，（﹣1）n，…，它的第5项的值为（　　）
A.        
B.．﹣     
C.       
D.．﹣
 
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二、填空题(4小题共20分)
13. （本题5分） 已知数列{an}的通项公式，则a2+a18等于 　    　．
 
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14. （本题5分） 数列{（﹣1）n+2}的前n项和为Sn，则S2023＝　    　．
 
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15. （本题5分） 一个直角三角形的三边成等比数列，则较小锐角的正弦值是 　           ．
 
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16. （本题5分） 已知{an}为等差数列，a5+a7＝4，a6+a8＝﹣2，则该数列的正数项共有 　   　项．
 
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三、解答题(6小题共70分)
17. （本题10分） 在等差数列{an}中，a1＞0，，an＝3，，求a1和n的值．
 
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18. （本题12分） 已知数列{an}的前n项和Sn＝1﹣5+9﹣13+…+（﹣1）n﹣1（4n﹣3），求S15+S22﹣S31的值．
 
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19. （本题12分） 已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．
 
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20. （本题12分） （1）已知数列{an}满足，，求an．
（2）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1、S3、S2成等差数列．
（i）求{an}的公比q；
（ii）若a1﹣a3＝3，求Sn．
 
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21. （本题12分） 数列{an}的前n项和Sn＝100n﹣n2（n∈N*）．
（1）判断{an}是不是等差数列，若是，求其首项、公差；
（2）设bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和．
 
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22. （本题12分） 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3＝a7，a8﹣2a3＝3．
（1）求an；
（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和记为Tn，求Tn．
 
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dygzsxyn

2024-04-26

高中数学 | 考试 | 难度:1.41

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