中国高铁的飞速发展已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线即圆弧高铁列车在转弯时的曲线起点为曲线终点为过点的两条切线相交于点列车在从到行驶的过程中转角为若圆曲线的半径则这段圆曲线的长为

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212557. （2024•曲江一中•八模）中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°．若圆曲线的半径OA＝1.5km，则这段圆曲线

的长为（　　）

D．

共享时间:2024-06-15 难度:1

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[考点]

弧长的计算，

[答案]

[解析]

解：∵过点A，B的两条切线相交于点C，
∴∠OAC＝∠OBC＝90°，
∴A、O、B、C四点共圆，
∴∠AOB＝α＝60°，
∴圆曲线

的长为：

（km）．
故选：B．

[点评]

本题考查了"弧长的计算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

195777. （2025•阎良区•九上期末）圆心角是120°，半径为3的扇形的弧长为（　　）

A.π

B.2π

C.3π

D.5π

共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:2

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25764. （2024•高新一中•五模）不倒翁是一种受人喜爱的儿童玩具，小华在手工课上用一球形物体做了一个戴帽子的不倒翁（如图1），图2是从正面看到的该不倒翁的形状示意图（设圆心为O）．已知帽子的边缘PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，若该圆半径是3cm,tanP=

，则

的长是（　　）
$德优题库$

A.6πcm

B.4πcm

C.3πcm

D.2πcm

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.5

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189725. （2025•师大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA₁是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A₁A₂是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧；弧A₂A₃是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧；弧A₃A₄是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧．继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅A₆⃯称为正方形的“渐开线”，则点A₂₀₂₄的坐标是（　　）

A.（1，2025）

B.（0，-2025）

C.（1，2024）

D.（-2024，1）

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1.5

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190422. （2025•铁一中学•九上期末）已知一个扇形的弧长为3π，半径是6，则这个扇形的面积是（　　）

A.18π

B.12π