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6034. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BCAC=8,点D为边AB上一定点,AD=3BD,若∠FDE=60°,∠FDE的一边与射线BC交于点F,另一边与射线AC交于点E,则线段EF长的最小值为    
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:4
[考点]
等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,勾股定理,四点共圆,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:∵∠ACB=120°,∠FDE=60°,
∴∠ACB+∠FDE=180°,
∴点D,点E,点C,点F四点共圆,
如图,当CD为直径时,此时线段EF长度的最小值为E'F',过点CCNABN,过点E'作E'HBCH

CD是直径,
∴∠DF'C=∠DE'C=90°,
∵∠ACB=120°,BCAC=8,CNAB
∴∠A=∠B=30°,BNAN
CNBC=4,BNCN=4
AB=8
AD=3BD
AD=6BD=2
∵∠A=30°,∠DE'A=90°,
DE'=AD=3AE'=DE'=9,
CE'=AE'﹣AC=1,
E'HBC,∠BCE'=60°,
CHHE'=CH
∵∠B=30°,∠DF'B=90°,
DF'=BDBF'=DF'=3,
CF'=5,
F'HCF'﹣CH
E'F'=
∴线段EF长度的最小值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质   含30度角的直角三角   勾股定理   四点共圆   ",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键
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185640. (2024•铁一中学•八下期中) 如图,△ABC中,∠BAC=120°,ABAC=2,点D为线段BC的中点,点EF分别为线段BDDC上的点,且BEDF,则△AEF周长的最小值为                   
共享时间:2024-05-29 难度:2 相似度:1.5
176090. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,在△ABC中,ABBC=6,∠A=30°,点DAB的中点,点EAC边上一动点,则△BDE的周长的最小值为                  

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.5
191786. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=5,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=       
共享时间:2024-04-29 难度:2 相似度:1.5
173547. (2024•铁一中学•八上一月) 已知等腰三角形的两边分别为6和4,则这个等腰三角形腰上的高是        
共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.5
192858. (2024•航天中学•八下一月) 德优题库如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=2,AD=4,点M、N分别在边BC、CD上,则△AMN周长的最小值为        
共享时间:2024-04-10 难度:2 相似度:1.5
185337. (2024•师大附中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC的中点,DE⊥AC于点E,AE=4cm,则AB=       
共享时间:2024-05-23 难度:2 相似度:1.5
173050. (2024•高新四中•九上一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,E是边AB上一点,连接CE,在BC的右侧作BF∥AC,且 BF=AE,连接CF.若AC=13,BC=10,则四边形EBFC的面积为        
共享时间:2024-10-11 难度:2 相似度:1.5
172756. (2024•雁塔三中•八上二月) 如图,已知在△ABC中,CDAB于点DAD=8,CD=4,BD=2,动点P从点A出发,向终点B运动,速度为每秒1个单位,运动时间为t秒.当t的值是               秒,△PBC是等腰三角形.

共享时间:2024-12-26 难度:2 相似度:1.5
172677. (2024•长安区•八上一月) 已知等腰三角形的底边长为18cm,腰长为15cm,则底边上的高为     cm
共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5
185708. (2024•二十六中•八下期中) 在△ABC中,若AB=AC=5,BC=6,则AC边上的高h=       
共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.5
173736. (2024•经开区•八上二月) 如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点ABC都在格点上.若BD是△ABC的高,则BD的长为             

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25
173593. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D为△ABC内一动点,且满足CD=2,则AD+BD的最小值为               

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.25
173472. (2024•西光中学•八上一月) 一个直角三角形的两条边长分别为3cm和4cm,则第三条边长为      cm
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.25
192566. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=110°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE度数为        
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.25
192386. (2024•西工大附中•八下二月) 德优题库如图,在△OAB中,已知OA=OB=4,∠AOB=120°.点C为OB的中点,过点C作CD⊥y轴,垂足为D.将△OCD向右平移,当点C的对应点C落在AB边上时,点D的对应点D'的坐标为        
共享时间:2024-06-23 难度:1 相似度:1.25

tyz510

2017-05-30

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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