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25366. (2021•滨河中学•八下期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.AC的垂直平分线交BC于F,交AC于E,交BA的延长线于G,若EG=3,则BF的长是        
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共享时间:2021-05-30 难度:4
[考点]
垂直平分线定理,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:∵AC的垂直平分线FG,
∴AE=EC,∠AEG=∠AEF=90°,
∵∠BAC=120°,
∴∠G=∠BAC-∠AEG=120°-90°=30°,
∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)=30°,
∴∠B=∠G,
∴BF=FG,
∵在Rt△AEG中,∠G=30°,EG=3,
∴AG=2AE,
即(2AE)2=AE2+32
∴AE=(负数舍去),
即CE=
同理在Rt△CEF中,∠C=30°,CF=2EF,
(2EF)2=EF2+( )2,
∴EF=1(负数舍去),
∴BF=GF=EF+CE=1+3=4,
故答案为:4.
[点评]
本题考查了勾股定理,含30°角的直角三角形性质,等腰三角形的性质和判定等知识点,能综合运用定理进行推理是解此题的关键.
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176090. (2024•西安八十三中•八上一月) 如图,在△ABC中,ABBC=6,∠A=30°,点DAB的中点,点EAC边上一动点,则△BDE的周长的最小值为                  

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:1.67
179648. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,已知AB=16,点C在线段AB上,△ACD是底边长为12的等腰三角形,并且∠ADC=120°,以CD为边在CD的右侧作矩形CDEF,连接DF,点MDF的中点,连接MB,当MB最小时,矩形CDEF面积为                       .

共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34
185215. (2025•西工大附中•八下期中) 如图,在△ABC中,ABAC,∠C=72°,BD平分∠ABCAC于点D.若BC=4,则AD的长度为       

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.33
185121. (2025•铁一中学•八下期中) 如图,线段ABCD相交于点O,∠AOC=30°,AB=6,,则AC+BD的最小值为                 
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.33
181364. (2024•经开一中•八下一月) 德优题库如图,等腰△ABC的底边BC=12,面积为48,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为        
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.33
181363. (2024•经开一中•八下一月) 等腰三角形中有一个角为52°,则它的一条腰上的高与底边的夹角为       度.
共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.33
181019. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的大小为       度.
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33
173374. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库【附加题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,M、N为AC边的点,CM=MN=NA,点P为AB上一动点,连接PM、PN,则PM+PN的最小值为        
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33
173355. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库【附加题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,M、N为AC边的点,CM=MN=NA,点P为AB上一动点,连接PM、PN,则PM+PN的最小值为        
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
175972. (2024•交大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形OAB的底边在x轴上,B(6,0),面积是15,腰AO的垂直平分线EF分别交ACAB边于EF点.若点COB边的动点,点M为线段EF上动点,则OM+CM的最小值是       

共享时间:2024-12-30 难度:1 相似度:1.33
6034. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BCAC=8,点D为边AB上一定点,AD=3BD,若∠FDE=60°,∠FDE的一边与射线BC交于点F,另一边与射线AC交于点E,则线段EF长的最小值为    
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共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:1.17
25798. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=12,点D在BC上,且CD=2BD,过点D作等腰Rt△DMN,DM=DN,当点M在AB上运动时,B、N两点间距离的最小值为        
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.96
185023. (2024•雁塔二中•八下一月) 等腰三角形的周长是22,其中一边长是8,则它的腰长为       
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181120. (2024•爱知中学•月考) 如图,在平面直角坐标系中,等腰三角形OAB的边OBx轴正半轴上∠AOB=30°,点A的纵坐标为,△OBA的底边OA交双曲线于点CCBx轴,则k的值为                     
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:0.83
181022. (2024•西光中学•八下一月) 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是48°,则这个等腰三角形的顶角度数为        
共享时间:2024-04-22 难度:2 相似度:0.83

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2021-05-30

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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