若不等式的解集为则下列说法正确的是关于的不等式解集为关于的不等式解集为

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232587. （2023•鄠邑二中•高一上一月）若不等式ax²+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（　　）

A.a＜0

B.a+b+c＞0

C.关于x的不等式bx²+cx+3a＞0解集为（﹣3，1）

D.关于x的不等式bx²+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

共享时间:2023-10-16 难度:1

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[考点]

一元二次不等式及其应用，

[答案]

ABD

[解析]

解：A：ax²+bx+c＞0的解集是（﹣1，2），则a＜0，正确．
B：由题意知令f（x）＝ax²+bx+c，由f（x）＝ax²+bx+c＞0的解集是（﹣1，2），可得f（1）＝a+b+c＞0，正确．
C：由题意知ax²+bx+c＝0的解是x＝﹣1，2，则由韦达定理得

＝﹣1，

＝﹣2，即bx²+cx+3a＞0变为﹣ax²﹣2ax+3a＞0，即x²+2x﹣3＞0，即x＜﹣3或x＞1，
关于x的不等式bx²+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），C错误，D正确．
故选：ABD．

[点评]

本题考查了"一元二次不等式及其应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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232994. （2023•交大附中•高一上一月）已知关于x的不等式ax²+bx+c≥0的解集为{x|x≤﹣3或x≥4}，则下列说法正确的是（　　）

A.a＞0

B.．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＞﹣12}

C.不等式cx²﹣bx+a＜0的解集为

D.a+b+c＞0

共享时间:2023-10-29 难度:1 相似度:2

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232795. （2023•高新二中•高一上一月）下列命题正确的是（　　）

A.使关于x的方程x²+（a²﹣1）x+a﹣2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是﹣2＜a＜1

B.x²﹣kx+k﹣1＜0在（1，2）上恒成立，则实数k的取值范围是k≥3

C.关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集是{x|x＜﹣1或x＞2}

D.若不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|x＜﹣2或x＞4}，则abc＜0

共享时间:2023-10-24 难度:4 相似度:1.25

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2023-10-16

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