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233065. (2023•西安八十五中•高一上一月) 一元二次方程ax2+4x+3=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(  )
A.a<0    
B.a<﹣2
C.a<﹣1      
D.a<1
共享时间:2023-10-23 难度:2
[考点]
充分不必要条件的判断,一元二次方程的根的分布与系数的关系,
[答案]
BC
[解析]
解:若一元二次方程ax2+4x+3=0 (a≠0)有一个正根和一个负根,则:,解得a<0;

a<﹣1时,能得到a<0,而a<0,得不到a<﹣1;
a<﹣2时,能得到a<0,而a<0,得不到a<﹣2;
a<﹣1,a<﹣2是一元二次方程ax2+4x+3=0 (a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件;
故选:BC
[点评]
本题考查了"充分不必要条件的判断,一元二次方程的根的分布与系数的关系,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
230582. (2025•西工大附中•十三模) xy∈R,则使得“”成立的一个充分不必要条件是(  )

A.x3y3                        

C..log3yx)>0

B.          

D.|x|<y

共享时间:2025-07-25 难度:1 相似度:1.5
166400. (2024•远东二中•高一上一月) 若ax2+2x-1=0只有一个根,则实数a的取值可以为(  )
A.1
B.-1
D.4
共享时间:2024-10-29 难度:2 相似度:1
232996. (2023•交大附中•高一上一月) 已知abc∈R,a+b+c=0,若方程3ax2+2bx+c=0(a≠0)的两个根是x1x2,则的值可以是(  )
A.1         
B.      
C.   
D.
共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:1
233066. (2023•西安八十五中•高一上一月) 下列说法正确的是(  )

A.命题p:“∃x∈R,x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,x2+x+1≥0”   

B.已知ab∈R,“a>1且b>1”是“ab>1”的充分而不必要条件   

C..“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的充要条件

D..若pq的充分不必要条件,则qp的必要不充分条件

共享时间:2023-10-23 难度:2 相似度:1
232795. (2023•高新二中•高一上一月) 下列命题正确的是(  )

A.使关于x的方程x2+(a2﹣1)x+a﹣2=0的一根比1大且另一根比1小,则a的取值范围是﹣2<a<1  

B.x2kx+k﹣1<0在(1,2)上恒成立,则实数k的取值范围是k≥3   

C.关于x的不等式axb>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式的解集是{x|x<﹣1或x>2}

D.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|x<﹣2或x>4},则abc<0

共享时间:2023-10-24 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2023-10-23

高中数学 | 高一上 | 多选题

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2020*西工大*期末
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