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西安是十三朝古都．如图是西安的“安”字在正方形米字格中的书写形态，已知正方形ABCD的边长为2cm,笔画横钩“乛”与正方形对角线交于E点，点E为线段BD的黄金分割点，DE＜BE，则BE的长为 cm.（结果保留根号）
＝
＝2
（cm），
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，
﹣
，
﹣
）cm，
﹣）．
如图，在边长为10cm的正方形铁皮ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个正方体工艺盒（A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面一点）．已知点M，N在CD边上，且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，则这个工艺盒的体积为 ．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 ．
如图，正方形ABCD的边长为4，点G是边AD的中点，点E是边CD上的动点，连接BE，将△BCE沿BE翻折得到△BFE，连接GF．当GF最小时，CE的长为 ．
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD与x轴重合，原点O是边AD的中点，点B坐标为（2，4），点E在AD边上且AE=1，点P，Q分别是AB边和BC边上的动点，则四边形DEPQ的周长最小值为 ．
对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中点O，以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E，这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF，若CE=4，则AB= ．
如图，正方形ABCD的边长为8，M、N为AB、BC边上的动点，以MN为斜边作等腰Rt△MPN（其中MP=NP，∠MPN=90°），点E在CD边上，且DE=3，连接PE、PC，则△CPE的周长最小值为 ．
如图，正方形ABCD的边长为8，M、N为AB、BC边上的动点，以MN为斜边作等腰Rt△MPN（其中MP=NP，∠MPN=90°），点E在CD边上，且DE=3，连接PE、PC，则△CPE的周长最小值为 ．
dyczsxyn
2025-05-22
初中数学 | | 填空题
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如图，点E为正方形ABCD内一点，如果BE=30，CE=20，DE=10，那么正方形ABCD的面积为 ．
如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD和对角线AC上的动点，且AM=CN，连接CM，DN，当CM+DN的最小值为
如图，有一个边长为4的正方形ABCD，E是射线BC上一动点，连接AE，P是线段AE上一动点，连接PD，且满足AP•AE=16，则PD的最小值是 ．
用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为12，小正方形地砖面积为4，虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为 ．
