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，园区管理员计划在空地中找一点E，修建四条观光小路EA，EB，EC，ED（小路宽度不计），将其分成四个区域，用来种植不同的花卉．根据实际要求：∠BEC＝120°，且△AED的面积最小，请问是否存在这样的点E，使得∠BEC＝120°，且△AED的面积最小？若存在，请确定出点E的位置，并求出△AED面积的最小值；若不存在，请说明理由．
BC＝2，
＝
＝2
，
﹣2，
﹣2；
m，
＝400（m），
（m），
﹣400）m，
×（300
﹣400）×800＝（120000
﹣160000）m2．
．点A是探险入口，边界CD上点N是探险出口，其中CN＝AB，点D方圆1000米的圆形区域是危险禁区，严禁探险者进入．为了保证探险者的安全，在危险区域边界上设有一个可移动监测点E，一旦探险者靠近并跨入危险区，便会触发警报．一支探险小队计划进入此区域探险，为确保队员统一行动、节省体力并高效前行，领队需提前确定两个集结点F和点M，其中点F在探险区域内，且满足∠EAF＝90°，AE＝2AF，点M在边界BC上，探险路线是A→F→M→N，请帮助领队计算FM+MN的最小值．
＝
；
，求⊙O的半径．
m，GD＞AH，现计划在边BC上修建一个半径为
的圆形休闲娱乐广场（即⊙O的圆心在BC上，且⊙O的半径为
，再沿直径EF设置一排休息长椅（宽度忽略不计，且EF⊥BC），在F处设置自助饮水设备，需要沿FH和FG铺设地下水管，从节约成本的角度考虑，铺设地下水管的长度FH+FG要最小，请你求出FH+FG的最小值．
≈1.73）
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．
如图1是一架移动式小吊机工作示意图，吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径．在某次起重作业中，学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息：如图2，起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E，BC⊥CD，AD⊥CD，求点A到地面CD的距离AD的长为多少米？
，cos22°
，tan22
）
如图，AB是⊙O的直径，直线m与⊙O相切于点C，延长AB，交直线m于点P，作AE⊥EP，垂足为E，AE交⊙O于点D，连接AC，BC．
dyczsxyn
2025-03-06
初中数学 | | 解答题
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解析
如图，在Rt△AOB中，∠B=90°，点P是边OA上一点，请用尺规作图法在边OB上求作一点Q，使得OP2=OQ2+PQ2．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．
如图，在△ABC中，BC=5，点D在BC上，且AD⊥BC，AD=BD=3，求AB，AC的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=6，AB=10．
如图，在矩形ABCD中，点P在线段DC上，请利用无刻度的直尺和圆规画出点P，使得∠APB=90°．（不写作法，保留作图痕迹，画出一个点即可）
如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，过点B作⊙O的切线交CO的延长线于点E，交⊙O于点F，连接BD，∠ABD=2∠CFD．