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6039. (2017•铁一中学•模拟) 已知如图,点D在等边△ABC的边AB上,作DG∥BC,交AC于点G,点F在边AC上,连接DF并延长,交BC的延长线于点E,FE=FD.求证:AD=CE.
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明:∵DGBC
∴∠DGF=∠ECF
在△DFG和△EFC中,

∴△DFG≌△EFCAAS),
GDCE
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠ACB=60°,
DGBC
∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠ACB
∴∠A=∠ADG=∠AGD
∴△ADG是等边三角形,
ADGD
ADCE

 
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   等边三角形的性质   ",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
277372. (2023•交大附中•四模) 德优题库如图,在等边△ABC中,AE与CD交于点F.给出下列两个条件:①EC=DB,②∠ADC=∠BEA.
请从①②中任选一个作为已知条件,余下一个作为结论进行证明.
共享时间:2023-04-16 难度:2 相似度:2
287154. (2021•滨河中学•三模) 德优题库如图,等边△ABC中,D是AB上一点,以CD为边向上作等边△CDE,连接AE.
(1)求证:△BCD≌△ACE;
(2)求证:AE∥BC.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:2
24843. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库已知:如图,△ABC为等边三角形,AE=BD,AD,CE相交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠AFC的度数;
(3)若CP⊥AD于P,PF=7,EF=2,求CE的长.
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:2
291797. (2017•师大附中•九模) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.
求证:AE∥BC.
共享时间:2017-06-15 难度:3 相似度:1.67
282167. (2023•师大附中•二模) (1)如图1,在△ABC中,ABAC=900,∠C=60°,求△ABC的面积;
(2)我市将在春天举办花展,政府为花展划定了一个三角形区域ABCABAC=900米,BC=360米.根据需要,政府将花展区域内的△BDE区域划定为管理区域,禁止游客进入.其中点DE分别在ABBC边上,BD=100米,BE=150米.主办方在四边形ADEC内部摆满鲜花,其中在AD边上摆满郁金香.某游客想要拍摄AD边上的郁金香,且已知拍摄的张角∠APD等于∠C时,拍照效果最佳.请你帮该游客在四边形ADEC的边上寻找最佳拍摄地点P,并求此时CP的长度.(≈2.236)

 
共享时间:2023-03-22 难度:3 相似度:1.67
61365. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,△ABC为等边三角形,AD=CE,CD、BE相交于点F,DG⊥BE于点G,FG=CF=2.
(1)求证:CD=BE;
(2)求∠DFG的度数;
(3)求BE的长.
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.67
284732. (2022•高新一中•七模) 德优题库已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F.
求证:BF=AC.
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
210830. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图所示,已知点B,F,C,E在一条直线上,AC=FD,AC∥FD,BF=CE.试说明:AB∥ED.
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
277858. (2025•高新一中•八模) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=∠C,在边BC上顺次取点D,E,使BD=CE.作FD⊥BC,GE⊥BC,分别与CA,BA的延长线交于点F,G.求证:GB=FC.
共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.5
291446. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,在△ABC中,D为AB上一点,F为AC上一点,CE∥AB交DF的延长线于点E,若DF=FE,求证:AD=CE.
共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:1.5
292316. (2022•师大附中•三模) 德优题库如图,AB∥CD,E、F分别为BD、CA延长线上的点,连接EF,分别与CD、AB相交于点G,H,若EG=FH,BH=CG,求证:CF∥BE.
共享时间:2022-04-08 难度:1 相似度:1.5
244251. (2023•师大附中•八上期末) 德优题库如图,A,F,E,D在同一条直线上,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,AB=CD,AF=DE,求证:AB∥CD.
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5
287411. (2020•铁一中学•六模) 德优题库如图,△ABC中,点D、E在边BC上,AD=AE,CD=BE.
求证:∠BAD=∠CAE.
共享时间:2020-05-25 难度:1 相似度:1.5
277146. (2023•铁一中学•九模) 似曾相识
(1)如图①,正方形ABCD的边长等于4,中心为O,正方形OA′B′C′的边长也等于4,在正方形OA′B′C′绕着点O旋转的过程中,若将这两个正方形重叠部分的面积记为S,那么S是否为定值?若S为定值,请直接写出该定值;若S变化,请直接写出它的变化范围.
类比探索
(2)如图②,等边△ABC的边长等于4,中心为O,等边△OA′B′的边长也等于4,在等边△OA′B′绕着点O旋转的过程中,若将这两个等边三角形重叠部分的面积记为S,那么S是否为定值?若S为定值,请直接写出该定值;若S变化,请求出它的变化范围.
德优题库
共享时间:2023-06-16 难度:4 相似度:1.5
284116. (2023•西工大附中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,过点C作CE∥AB,且CE=AD,连接AE.求证:AE=BD.
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.5

tyz510

2017-05-30

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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