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如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．
如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．
如图，△ABC是等边三角形，在直线BC的下方有一点D，且DB=DC，连接AD交BC于点E．
如图，在等边△ABC中，点D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），以CD为边作等边△EDC，AC与DE交于点F，连接AE．
，她们继续深入探究了以下问题：
，
，求PD的长．
已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=BD，AD，CE相交于点F．
dyczsxyn
2025-03-09
初中数学 | | 解答题
如图，已知等边△ABC，请用尺规作图法求作⊙B，使得⊙B与AC边相切．（保留作图痕迹，不写作法）
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如图，该直三棱柱的高为9cm,底面是一个边长都为5cm的等边三角形．
解析
如图，在△ABC中，∠C=90°．用尺规在BC边上找一点D，使得以点D为圆心，DC长为半径的⊙D与AB相切．
如图，已知等边△ABC，D为BC边上一点，请用尺规作图法，在射线AD上找一点E，使得∠AEC=60°．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求作⊙M，使⊙M与边OB相切．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，∠C=90°，在AC边上找一点O，使得以O为圆心的圆分别与BC、AB相切．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，在等边△ABC中，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为N，连接AM，
已知：如图等边三角形ABC中，D是AC中点，过C作CE∥AB，且AE⊥CE，求证：BD=AE．
如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AD，DB，DE，∠A=2∠BDE，∠C=∠ABD，CE交AB的延长线于点C．
