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24125. (2018•汇知中学•八下期中) 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,过点D作DE⊥AB于点E且交BC边的延长线于点F,AE=2,求BF的长.德优题库
共享时间:2018-05-26 难度:4
[考点]
三线合一定理,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:∵△ABC是等边三角形,BD是中线,菁优网
∴∠A=∠ACB=60°,AC=BC,AD=CD=AC,
∵DE⊥AB于E,
∴∠ADE=90°-∠A=30°,
∴CD=AD=2AE=4,AC=8,
∵∠CDF=∠ADE=30°,
∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°,
∴∠CDF=∠F,
∴DC=CF=4,
∴BF=BC+CF=8+4=12.
[点评]
本题考查了"三线合一定理,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形",属于"典型题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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181030. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,在等边△ABC中,M是BC的中点,MN⊥AB,垂足为N,连接AM,
求证:AM=2MN.
共享时间:2024-04-22 难度:2 相似度:1.67
185717. (2024•二十六中•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD是高,BC=4,求AD的长.
共享时间:2024-05-20 难度:1 相似度:1.33
185126. (2025•铁一中学•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2025-05-10 难度:1 相似度:1.33
172940. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知等边△ABCDBC边上一点,请用尺规作图法,在线段AC上找一点E,使得△ABD∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.33
185029. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.33
191811. (2023•经开一中•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,请用尺规作图的方法在AC上找一点D,使得DC=2AD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
191865. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)若AC=6cm,求CE的长度;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33
192578. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,在直线BC的下方有一点D,且DB=DC,连接AD交BC于点E.
(1)求证:AD垂直平分BC;
(2)过点D作DF∥AB,AC=5,FC=2,求DF的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
25992. (2024•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知等边△ABC,D为BC边上一点,请用尺规作图法,在射线AD上找一点E,使得∠AEC=60°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.33
195975. (2025•莲湖区•七上期末) 德优题库如图,该直三棱柱的高为9cm,底面是一个边长都为5cm的等边三角形.
(1)这个直三棱柱有       条棱.
(2)这个直三棱柱所有的棱长的和是多少?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33
181025. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,请你利用尺规在BC边上找一点P,使得BP=2PC.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33
179826. (2025•西安八十三中•八下期中) 德优题库如图,已知在Rt△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,请用尺规在AC边上找一点P,使得PC+PB=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33
179453. (2024•高新一中•九上期中) 在一次海上救援中,专业救助船B接收到基地C的指示,在专业救助船B的正南方向上有一艘遇险渔船A需要救援,现在已知专业救助船B在基地C的北偏西48.3°的方向上,且相距20海里,遇险渔船A在基地C的南偏西30°的方向上,若专业救助船B以40海里/小时的速度前去救援,问能否在1小时内赶到救援位置?(结果保留整数,参考数据:sin48.3°≈0.75,cos48.3°≈0.67,sin78.3°≈0.98,≈1.73)

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.33
197540. (2024•陆港中学•九上期中) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,在BC边上求作一点D,使BD=2CD.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33
185446. (2024•莲湖区•八下期中) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE垂直平分AB.
(1)求∠B的度数;
(2)若CD=1,求BD的长.
共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.33

dyhz2022

2018-05-26

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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