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172483. (2024•陆港中学•九上一月) 德优题库如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形.
(1)求证:平行四边形ABCD为矩形;
(2)若AB=4,求四边形ABCD的面积.
共享时间:2024-10-27 难度:3
[考点]
等边三角形的性质,平行四边形的性质,矩形的判定与性质,
[答案]
(1)证明见解析;
(2)16
[解析]
证明:(1)∵△AOB为等边三角形,
OAOB
∵四边形ABCD是平行四边形,
OAOCOBOD
OAOBOCOD
BDAC
∴平行四边形ABCD为矩形;
(2)由(1)知Rt△ABC中,∠ACB=30°,AB=4,
AC=2AB=8,

∴矩形ABCD的面积=
[点评]
本题考查了"等边三角形的性质,平行四边形的性质,矩形的判定与性质,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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197963. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°.
(1)求证:四边形ABDF是矩形;
(2)若AD=5,DF=3,则四边形ABCF的面积为        
共享时间:2024-11-11 难度:3 相似度:1.34
175624. (2024•理工大附中•九上一月) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,点E是CD的中点,过点E作EF∥BD,交BC于点F.
(1)求证:四边形OEFB是矩形;
(2)若AD=6,S矩形OEFB=12,求AB的长.
共享时间:2024-10-13 难度:3 相似度:1.34
175858. (2024•交大附中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,过点DDEAB于点E,点F在边CD上,CFAE.连接AFBF
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若∠DAB=60°,AF平分∠DABAD=4,求AB的长.

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.34
198557. (2022•莲湖区•九上期中) 如图,在▱ABCD中,AEBC于点E,点FBC的延长线上,且CFBE,连接ACDF
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若∠ACD=90°,AE=4,CF=2,求
共享时间:2022-11-14 难度:3 相似度:1.34
198991. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,请过E作出BC的平行线.请用无刻度直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹.
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33
172940. (2024•高新一中•九上一月) 如图,已知等边△ABCDBC边上一点,请用尺规作图法,在线段AC上找一点E,使得△ABD∽△DCE.(保留作图痕迹,不写作法)

共享时间:2024-10-23 难度:1 相似度:1.33
181565. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库已知:如图,在▱ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC.求证:DM⊥MC.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.33
25992. (2024•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知等边△ABC,D为BC边上一点,请用尺规作图法,在射线AD上找一点E,使得∠AEC=60°.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1.33
190585. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,试在边BC上确定点F,使得DF+CF=AD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.33
192578. (2024•碑林区•八下一月) 德优题库如图,△ABC是等边三角形,在直线BC的下方有一点D,且DB=DC,连接AD交BC于点E.
(1)求证:AD垂直平分BC;
(2)过点D作DF∥AB,AC=5,FC=2,求DF的长.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33
195975. (2025•莲湖区•七上期末) 德优题库如图,该直三棱柱的高为9cm,底面是一个边长都为5cm的等边三角形.
(1)这个直三棱柱有       条棱.
(2)这个直三棱柱所有的棱长的和是多少?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.33
196205. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,已知▱ABCD,请你用尺规在BC边上求作一点P,使得PC+PD=AD.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2024-07-01 难度:1 相似度:1.33
179877. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,另一边过点C,且与AB平行,请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33
211297. (2025•西工大浐灞中学•四模) 德优题库如图,BD是▱ABCD的对角线.请用尺规作图法,在线段AD上求作一点E,使∠AEB=2∠ADB.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-04-17 难度:1 相似度:1.33
211974. (2025•铁一中学•三模) 德优题库如图,已知平行四边形ABCD(AB>BC)中,∠BAD=100°.请你利用尺规在边CD上求作一点E,使∠CEA=130°.(保留作图痕迹,不写画法)
共享时间:2025-04-12 难度:1 相似度:1.33

dyczsxyn

2024-10-27

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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