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19120. (2016•益新中学•模拟) 如图,正方形ABCD内接于⊙O,延长BAE,使AEAB,连接ED
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EOADF,若⊙O的半径为2,求FO的长.

 
共享时间:2016-06-20 难度:4
[考点]
正方形的性质,切线的判定与性质,
[答案]
答案详见解答
[解析]
(1)证明:如图1,连接BD

∵四边形ABCD为正方形,AEAB
AEABAD,∠EAD=∠DAB=90°,
∴∠EDA=45°,∠ODA=45°,
∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°,
∴直线ED是⊙O的切线;
(2)如图2,作OMABM

O为正方形的中心,
MAB中点,
AEAB=2AMAFOM
=2,
EF=2FO
∵⊙O的半径为2,
OD=2,BD=4,
ADAE=2
DE=4,
在Rt△ODE中,由勾股定理可得OE=2
OFOE
[点评]
本题考查了"正方形的性质   切线的判定与性质   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
283194. (2023•高新一中•三模) 德优题库如图,已知正方形ABCD,点E是AB边上的一点,连接ED.请用尺规作图的方法在线段DE上求作一点F,使得∠BEF+∠BCF=180°(不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2023-04-02 难度:1 相似度:1.5
210829. (2025•曲江一中•六模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
278556. (2025•铁一中学•九模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,请用尺规作图的方法在CD边上求作一点P,使得PB=2PC.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-06-20 难度:1 相似度:1.5
277012. (2023•西工大附中•七模) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(1,2),(5,2).若一次函数y=kx-2(k≠0)的图象经过C点,且与x轴、y轴分别交于点M,N,求△OMN的面积.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
288380. (2017•高新一中•二模) 如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙OBC于点D,且DBC中点,DEAB,交AC的延长线于点F
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)若CF=5,cosA,求BE的长.
共享时间:2017-03-19 难度:1 相似度:1.5
287384. (2020•铁一中学•七模) 德优题库如图,已知⊙O的半径为6,PA是⊙O的切线,切点为A,连接AO并延长交⊙O于点B,连接PO,过点A作PO的垂线交⊙O于点C,交PO于点D.连接PC、BC.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若PA=AB.求BC的长.
共享时间:2020-06-06 难度:1 相似度:1.5
279582. (2023•师大附中•四模) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,请用尺规作图求作⊙P,使点P在BC上且使⊙P与AC,AB都相切.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-04-27 难度:1 相似度:1.5
291445. (2020•铁一中学•四模) 德优题库如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,请用尺规作图法,求作:⊙O,使得⊙O经过B,C两点且与直线AD相切(保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2020-04-28 难度:1 相似度:1.5
284787. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.
共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.5
27750. (2023•航天中学•九上二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,在AC边上找一点O,使得以O为圆心的圆分别与BC、AB相切.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.5
284316. (2023•铁一中学•二模) 德优题库如图,已知⊙O,请用尺规作图法,求作⊙O的一个内接正方形(保留作图痕迹,不写作法).
共享时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1
285812. (2022•滨河中学•七模) 德优题库如图,四边形ABCD是正方形,点E在AD边上一点,连接CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,连接EF交BC于点G.求证:△CDE≌△CBF.
共享时间:2022-06-04 难度:2 相似度:1
286779. (2021•交大附中•一模) 德优题库如图,已知正方形ABCD,点E在边BC上,点F在CD的延长线上,且DF=BE,求证:AF⊥AE.
共享时间:2021-03-06 难度:2 相似度:1
283263. (2023•高新一中•三模) 德优题库如图,已知△ABC的边AB所在的直线是⊙O的切线,切点为B,AC经过圆心O并与圆交于点D、C,E为AB延长线上一点,连接CE交⊙O于点F,且∠BCE=∠ACB.
(1)求证:CE⊥AB;
(2)若⊙O的半径是6,AB=8,求EF的长.
共享时间:2023-04-02 难度:2 相似度:1
290737. (2020•高新一中•五模) 如图:正方形ABCD中,点EF分别在边ADAB上,DEAFDF交于点O,点GCD中点,求证:OGCD
共享时间:2020-05-09 难度:2 相似度:1

yxzx2021

2016-06-20

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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