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木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边．（不写作法，保留作图痕迹）
dyczsxyn
2025-04-02
初中数学 | | 解答题
如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
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如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
解析
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
已知：如图，在▱ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC．求证：DM⊥MC．
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知▱ABCD，请你用尺规在BC边上求作一点P，使得PC+PD=AD．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，BD是▱ABCD的对角线．请用尺规作图法，在线段AD上求作一点E，使∠AEB=2∠ADB．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知平行四边形ABCD（AB＞BC）中，∠BAD=100°．请你利用尺规在边CD上求作一点E，使∠CEA=130°．（保留作图痕迹，不写画法）
如图，∠MON=90°，点P为∠MON内部一条射线上的一点，请用尺规作图法在射线OM、ON上分别求作点A、B，连接PA、PB，使得四边形OAPB是矩形．（保留作图痕迹，不写作法）
