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木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边．（不写作法，保留作图痕迹）
在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在BC边的延长线上，且BE=CF，连接AF，分别交DE、CD于M，N．
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2025-04-02
初中数学 | | 解答题
如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
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如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
解析
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
已知：如图，在▱ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC．求证：DM⊥MC．
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD，求证：AB=CD．
如图，在平行四边形ABCD中，点M为BC边上一点，连结DM，点N为线段DM上一点，且∠ANM=∠B，求证：△ADN∽△DMC．
