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木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边．（不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．
dyczsxyn
2024-10-18
初中数学 | 九年级上 | 解答题
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
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如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
解析
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图，在▱ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC．求证：DM⊥MC．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE=BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形．
