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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．求证：四边形ACFD是矩形．
木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，另一边过点C，且与AB平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边．（不写作法，保留作图痕迹）
znu@dyw.com
2024-10-18
初中数学 | 九年级上 | 解答题
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
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如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
解析
如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
如图，已知平行四边形ABCD（AB＞BC）中，∠BAD=100°．请你利用尺规在边CD上求作一点E，使∠CEA=130°．（保留作图痕迹，不写画法）
如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，请过E作出BC的平行线．请用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．
如图，已知▱ABCD，AB＜BC，请用尺规作图的方法在边BC上求作一点E，使BE+ED=CB．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规作出折痕所在的直线．（保留作图痕迹，不写作法）
已知：如图，在▱ABCD中，AB=2AD，M为AB的中点，连接DM，MC．求证：DM⊥MC．
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
