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如图，四边形ABCD为平行四边形，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．求证：四边形ACFD是矩形．
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2024-10-21
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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组卷
解析
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．求证：四边形ADCF是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE=BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形．
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
尺规作图：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请用尺规作图的方法做一条经过点C的直线，将Rt△ABC分成两个等腰三角形．
如图，在△ABC中，AB=AC，请用尺规作图法在BC上求作一点D，使得△DAB∽△ABC．
如图，在△ABC中，∠A=25°，请用尺规作图法，在AC的左侧找一点D，使得∠DAB=50°，且△DAB是等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）
