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2024-11-17
初中数学 | 九年级上 | 解答题
2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学九年级（上）期中数学试卷
更新:2024-11-17 11:04浏览量:59
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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
解析
如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
如图，在?ABCD中，CE⊥AB，AF⊥CD．垂足分别为E，F，求证：四边形AECF是矩形．
▱ABCD中，E是CD的中点，∠BAE=∠ABE，求证：四边形ABCD是矩形．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，使AE=BD，连接BE．求证：四边形AEBD是矩形．
尺规作图：如图，在△ABC中，AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使得△ABC∽△PAC．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°．请利用尺规在边BC上找一点D，使得∠ADB=60°（不写作法保留作图痕迹）．
如图，已知▱ABCD，请你用尺规在BC边上求作一点P，使得PC+PD=AD．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，在AC边上求作一点P，使得BP+CP=AC．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
如图，在△ABC中，AB=AC，请用尺规作图法在BC上求作一点D，使得△DAB∽△ABC．
如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，试在边BC上确定点F，使得DF+CF=AD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=CA，连接AD，若∠D=25°，求∠BAC的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，在AD上求作一点P使得PA=PB=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
