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首页 > 试题列表 > 单题解析
181126. （2024•爱知中学•月考） 德优题库如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD，求证：AB=CD．
共享时间:2023-12-01 难度:2
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[考点]
全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，
[答案]
见解析．
[解析]
证明：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠C，
∵四边形BEDF为平行四边形，
∴BE＝DF，BE∥DF，
∴∠BEF＝∠DFE，
∵点A、E、F、C在同一直线上，
∴∠AEB＝180°﹣∠BEF，∠CFD＝180°﹣∠DFE，
∴∠AEB＝∠CFD，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴AB＝CD．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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173597. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若DG＝6，求FG的长．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:2
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957. （2016•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
                                                                                                                         
共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:2
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21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:2
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4683. （2018•交大附中•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:2
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4533. （2018•交大附中•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:2
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:2
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185223. （2025•西工大附中•八下期中） 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若∠BCD＝120°，∠ABD＝2∠CBD，求∠EAD的度数．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:2
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190058. （2025•西咸新区•九上期末） 德优题库如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，AE=CF，连接BE、BF，∠ABE=∠CBF，求证：四边形ABCD是菱形．
共享时间:2025-02-08 难度:3 相似度:1.67
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23812. （2021•益新中学•五模） 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，点F在线段DE上，DE=AD，且∠AFE=∠ADC，求证：DF=EC．
德优题库
共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.67
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175858. （2024•交大附中•九上一月） 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE．连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若∠DAB＝60°，AF平分∠DAB，AD＝4，求AB的长．

共享时间:2024-10-30 难度:3 相似度:1.67
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191816. （2023•经开一中•九上二月） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD上，连接DE，BF，AF，且∠ADE=∠CBF．
（1）判断线段ED和BF的关系，并说明理由；
（2）若AF平分∠BAD，DE⊥AB，且AD=6，AF=10，求AE的长．
共享时间:2023-12-22 难度:3 相似度:1.67
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6163. （2017•师大附中•模拟） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM，CM、BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若BM平分∠ABC，求证：∠BME=90°．
德优题库
共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.67
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6113. （2016•西工大附中•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
德优题库
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
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189960. （2025•新城区•九上期末） 德优题库如图，已知四边形ABEF为平行四边形，点C为BE的中点，连接AC并延长交FE的延长线于点D，若DE=2CE，求证：四边形ABEF为菱形．
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.67
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dyczsxyn

2023-12-01

初中数学 | 九年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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