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首页 > 试题列表 > 单题解析
6063. （2017•铁一中学•模拟） 如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF．
（2）连接AC、BE，若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形．
德优题库
共享时间:2017-05-28 难度:3
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[考点]
全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，矩形的判定，
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，AB∥CD，
∵CE＝CD，
∴AB＝CE，AB∥CE，
∴∠ABF＝∠ECF，
在△ABF和△ECF中

∴△ABF≌△ECF（AAS）；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D＝∠ABC，
∵∠AFC＝2∠D，
∴∠AFC＝2∠ABC，
∵∠AFC＝∠ABC+∠BAF，
∴∠ABC＝∠BAF，
∴AF＝BF，
∵AB＝CE，AB∥CE，
∴四边形ABEC是平行四边形，
∴BF＝CF，AF＝EF，
AF＝EF＝BF＝CF，
即AE＝BC，
∴平行四边形ABEC是矩形．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性   平行四边形的性质   矩形的判定   "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
211116. （2025•高新三中•一模） 德优题库已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．
共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.67
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196206. （2024•师大附中•八下期末） 德优题库如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:1.67
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210518. （2025•师大附中•五模） 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，求证：∠BAE＝∠DCF．

共享时间:2025-05-05 难度:2 相似度:1.67
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185223. （2025•西工大附中•八下期中） 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若∠BCD＝120°，∠ABD＝2∠CBD，求∠EAD的度数．

共享时间:2025-05-18 难度:2 相似度:1.67
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211402. （2025•西安湖滨中学•八模） 德优题库如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
共享时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67
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211376. （2025•西安湖滨中学•二模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．
共享时间:2025-03-17 难度:2 相似度:1.67
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211220. （2025•新城区•三模） 德优题库如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，延长BC至点E，使得CE=BC，连接DE．求证：四边形ACED是矩形．
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:1.67
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4533. （2018•交大附中•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.67
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211090. （2025•唐南中学•三模） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:1.67
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173597. （2024•铁一中学•九上二月） 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
（1）求证：BF＝CF；
（2）若DG＝6，求FG的长．

共享时间:2024-12-20 难度:2 相似度:1.67
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210960. （2025•高新一中•五模） 德优题库如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．求证：DF=BE．
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67
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21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.67
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210882. （2025•曲江一中•二模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE=BC．
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:1.67
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210752. （2025•曲江一中•五模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点E在CD上，AE=AB，连接AE，在AE上取一点F使得AF=DE．求证：BF=BC．
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67
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tyz510

2017-05-28

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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