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173057. (2024•高新四中•九上一月) 德优题库在▱ABCD中,点E在BC边上,点F在BC边的延长线上,且BE=CF,连接AF,分别交DE、CD于M,N.
(1)求证:MA=MF;
(2)若∠B=∠AME,求证:ND•ME=AD•MN.
共享时间:2024-10-11 难度:2
[考点]
相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBCADBC
又∵BECF
EFBCAD
∴四边形AEFD是平行四边形,
MEMF
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC
∵∠B=∠AME=∠DMN
∴∠ADC=∠DMN
∴△ADN∽△DMN

DMME

NDMEADMN

[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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350. (2012•红星高中•真题) 如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=5时,求的值.
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:2
172941. (2024•高新一中•九上一月) 如图,在▱ABCD中,BEDCE,连接AEFAE上一点,使
BFE=∠C
(1)求证:△ABF∽△EAD
(2)若AB=2AD=3,∠BAE=30°,求BF的长.

共享时间:2024-10-23 难度:2 相似度:2
179625. (2024•西工大附中•九上期中) 如图,在平行四边形ABCD中,EBC边上的一点,连接AEBD交于点FAEAB=15,BE=2EC,求EF的长.

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:2
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.5
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.5
179877. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形ABCD,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB,另一边过点C,且与AB平行,请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定CD边.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
179451. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE.若BC=6,求DE的长.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.5
181565. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库已知:如图,在▱ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC.求证:DM⊥MC.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.5
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
172944. (2024•高新一中•九上一月) 如图,▱ABCD的面积为96,AB=10,BC=12,∠B为锐角.点E在边BC上,过点E作边BC的垂线,交平行四边形的其它边于点F,在EF的右侧作正方形EFGH
(1)如果点G在对角线AC上,求正方形EFGH的边长;
(2)如果点FAB边上,且△GCH与△BEF相似,求BE的长.

共享时间:2024-10-23 难度:4 相似度:1.5
174121. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,DBC边上一点,且满足ADAB,∠ADE=∠C

(1)求证:△ADE∽△ACD
(2)若,且AE=4,求AB的长.
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
190585. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,试在边BC上确定点F,使得DF+CF=AD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.5
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.5
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-10-11

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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