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首页 > 试题列表 > 单题解析
185223. （2025•西工大附中•八下期中） 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）求证：BE＝DF；
（2）若∠BCD＝120°，∠ABD＝2∠CBD，求∠EAD的度数．

共享时间:2025-05-18 难度:2
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[考点]
全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，
[答案]
（1）证明见解析；
（2）70°．
[解析]
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF．
（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠ADE＝∠CBF，
∵∠BCD＝120°，
∴∠ABC＝60°，
∵∠ABD＝2∠CBD，
∴∠CBD＝20°，
∴∠ADE＝20°，
∵∠AED＝90°，
∴∠EAD＝90°﹣20°＝70°．
[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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210960. （2025•高新一中•五模） 德优题库如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．求证：DF=BE．
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
德优题库
共享时间:2019-05-31 难度:3 相似度:2
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-27 难度:3 相似度:2
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196206. （2024•师大附中•八下期末） 德优题库如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2024-07-01 难度:2 相似度:2
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210882. （2025•曲江一中•二模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E．求证：AE=BC．
共享时间:2025-03-23 难度:2 相似度:2
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21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:2
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195871. （2025•曲江一中•九上期末） 德优题库已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．
共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:2
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181126. （2024•爱知中学•月考） 德优题库如图，点A、E、F、C在同一直线上，四边形BEDF为平行四边形，若AB∥CD，求证：AB=CD．
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:2
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210752. （2025•曲江一中•五模） 德优题库如图，在▱ABCD中，点E在CD上，AE=AB，连接AE，在AE上取一点F使得AF=DE．求证：BF=BC．
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:2
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212130. （2025•陆港中学•三模） 德优题库已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF，连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．
共享时间:2025-04-04 难度:2 相似度:2
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211090. （2025•唐南中学•三模） 德优题库如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．
共享时间:2025-04-02 难度:2 相似度:2
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196941. （2024•交大附中•九上期末） 德优题库已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．求证：DE=BF．
共享时间:2024-02-20 难度:2 相似度:2
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4533. （2018•交大附中•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:2
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211116. （2025•高新三中•一模） 德优题库已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．
共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:2
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4683. （2018•交大附中•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:2
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dyczsxyn

2025-05-18

初中数学 | 八年级下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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