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首页 > 试题列表 > 单题解析
211007. （2025•高新一中•七模） 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF．若sin∠EAF＝，AE＝5，则AB的长为 　                  　 ．
共享时间:2025-06-08 难度:4
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[考点]
全等三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：如图，过点E作EG⊥AF于点G，延长AF、BC交于点H，
则∠EGA＝∠EGH＝90°，
∵sin∠EAF＝＝，AE＝5，
∴EG＝4，
∴AG＝＝＝3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD＝AB＝BC＝CD，∠D＝∠B，
∵点E，F分别是BC，CD的中点，
∴BE＝CE＝BC，DF＝CF＝CD，
∴BE＝DF，
∴△ADF≌△ABE（SAS），
∴AF＝AE＝5，
∴GF＝AF﹣AG＝2，
∵AD∥BC，
∴∠D＝∠FCH，
又∵∠AFD＝∠HFC，
∴△ADF≌△HCF（ASA），
∴AF＝HF＝5，AD＝CH，
∴AB＝BC＝CH，GH＝GF+HF＝2+5＝7，
∴EH＝＝＝，
∴AB＝BC＝EH＝，
故答案为：．

[点评]
本题考查了"全等三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。
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191878. （2023•经开二校•九上二月） 已知在△ABC中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，则△ABC的面积为 　       　，
共享时间:2023-12-12 难度:2 相似度:1.5
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196327. （2024•高新一中•七下期末） 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝，D，E分别为射线BC与射线AC上的两动点，且BD＝AE，连接AD，BE，则AD+BE最小值为 　               　 ．
共享时间:2024-07-12 难度:2 相似度:1.5
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172506. （2024•师大附中•九上二月） 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，D、E分别是边AB、AC上的动点，且AD＝CE，则CD+BE的最小值为　               ．

共享时间:2024-12-22 难度:4 相似度:1.5
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210955. （2025•高新一中•五模） 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，点E，F分别为OB，OD上的点，且BE＝DF，EG⊥BC于点G，连接CF，若，则EF的长为　                　 ．
共享时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.5
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6058. （2017•铁一中学•模拟） 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点，且BD＝5，线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ＝2，若sin∠B＝，则当∠PDQ达到最大值时PD的长为　   　．
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:1.5
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211473. （2025•蓝田县•一模） 德优题库如图，菱形ABCD中，BC=10，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接EO，则tan∠AEO=       ．
共享时间:2025-03-07 难度:2 相似度:1.5
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176014. （2024•西安二十三中•八上一月） 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 　    　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1.5
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61328. （2023•爱知中学•九上期末） 德优题库如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD=8，AC=6，则sin∠ABC的值为        ．
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.5
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172477. （2024•陆港中学•九上一月） 面积为24的菱形的一条对角线长为6，则这个菱形的边长为        ．
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:1.5
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198401. （2023•爱知中学•八下期中） 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＞AC，斜边BC的垂直平分线交AB边于点E，交BC边于点D，若AC＝3，BC＝3，则AE长是 　   　 ．
共享时间:2023-05-12 难度:1 相似度:1.25
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192215. （2024•高新三中•八下二月） 德优题库如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为        ．
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.25
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174045. （2024•西工大附中•八上一月） 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD＝BD，DE⊥AC于E．，BD＝6，则点D到AB的距离为　   　．
共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25
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197710. （2024•西工大附中•九上期中） 德优题库如图所示，在6×6的正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC=       ．
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.25
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173830. （2024•高新一中•九上二月） 若菱形的周长为20cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为  　     cm．
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.25
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173736. （2024•经开区•八上二月） 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为 　           ．

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.25
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dyczsxyn

2025-06-08

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2020*西工大*期末
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