如图当四边形的周长最小时的值为

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24191. （2017•爱知中学•八下期中）如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:4

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[考点]

一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数的最值问题，平行四边形与线段最值问题，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：作B关于x轴的对称点C，连接CN，作平行四边形PNCD，
$菁优网$ ∵AB、PN为定值
∴PA+BN最小即可
∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q，当P与Q重合时，AP+PD=AD最小
∵A（1，3）、D（2，-1）
∴直线AD为：y＝﹣4x+7当y＝0时，x＝

，
∴Q为（

，0）
∵P、Q重合
∴a＝

．

[点评]

本题考查了"一次函数的图象,一次函数的性质,一次函数的最值问题,平行四边形与线段最值问题,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211736. （2025•西工大附中•一模）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BD为△ABC的角分线，BD＝4，

，点E为△ABC内一点，∠BEC＝120°，点F为AB边上一动点，则DF+EF的最小值为　　．

共享时间:2025-03-14 难度:5 相似度:1.17

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179573. （2024•爱知中学•八上期中）如图所示，已知点C（1，0），直线y＝﹣x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是　．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.17

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197412. （2024•汇知中学•八上期中） $德优题库$ 如图，圆柱形容器的高为0.9m,底面周长为1.2m,在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为．

共享时间:2024-11-27 难度:5 相似度:1.17

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172556. （2024•师大附中•八上二月）在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，3），C（-6，m）分别在三个不同的象限．若函数y=kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为．

共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.17

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173328. （2024•爱知中学•九上一月）在平面直角坐标系中，点A（3，y₁）、B（2，y₂）在一次函数y=（m-1）x+2的图象上．若y₁＞y₂，则实数m的取值范围是．

共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.17

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173418. （2024•新城一中•九上二月）若一次函数y=3x+m的图象上有两点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），若x₁-x₂=3，则y₁-y₂= ．

共享时间:2024-12-12 难度:5 相似度:1.17

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197366. （2024•师大附中•八上期中）如图，∠BAC＝45°，点D为∠BAC内一点，且

，若点E、F分别是边AB、AC上的动点，则△DEF周长的最小值为　　．

共享时间:2024-11-29 难度:5 相似度:1.17

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173734. （2024•经开区•八上二月）已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P₁（m，a），P₂（m+1，b）两点，则a 　　b．（填“＞”“＜”或“＝”）

共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.17

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173876. （2024•唐南中学•八上一月）已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　　．

共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:1.17

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175802. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是　　．

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.17

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197004. （2024•交大附中•八上期末）已知点（-2．y₁）．（3，y₂）在函数y=-x+1的图象上，则y₁，y₂的大小关系是y₁ y₂．

共享时间:2024-03-01 难度:5 相似度:1.17

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179096. （2024•陆港中学•八上期中）若点A（2，y₁）和点B（﹣3，y₂）都在直线y＝﹣x+5上，则y₁　　 y₂（选填“＞”“＝”或“＜”）．

共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.17

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179191. （2024•西安湖滨中学•八上期中）若点A（2，y₁）和点B（﹣3，y₂）都在直线y＝﹣x+5上，则y₁　　 y₂（选填“＞”“＝”或“＜”）．

共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:1.17

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179499. （2024•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点B（1，5），点D（3，0），点A为y轴上一点，连接AB，将AB绕点B逆时针旋转得BC，连接AC，得到等腰直角△ABC，且∠ABC为直角，连接CD，请写出当|CB-CD|最大时点C的坐标为．

共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.17

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179571. （2024•爱知中学•八上期中）若A（2，y₁），B（﹣1，y₂），C（3，1）三点都在一次函数y＝kx+10的图象上，则y₁与y₂的大小关系是y₁　　 y₂．（填“＞”，“＜”，“＝”）

共享时间:2024-11-19 难度:5 相似度:1.17

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2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八下数学期中试卷

更新:2017-05-06 12:11浏览量:737

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