如图当四边形的周长最小时的值为

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24191. （2017•爱知中学•八下期中）如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为．
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共享时间:2017-05-06 难度:4

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[考点]

一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数的最值问题，平行四边形与线段最值问题，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：作B关于x轴的对称点C，连接CN，作平行四边形PNCD，
$菁优网$ ∵AB、PN为定值
∴PA+BN最小即可
∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q，当P与Q重合时，AP+PD=AD最小
∵A（1，3）、D（2，-1）
∴直线AD为：y＝﹣4x+7当y＝0时，x＝

，
∴Q为（

，0）
∵P、Q重合
∴a＝

．

[点评]

本题考查了"一次函数的图象,一次函数的性质,一次函数的最值问题,平行四边形与线段最值问题,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.17

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499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.17

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20150. （2021•西工大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1

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24192. （2017•爱知中学•八下期中）如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1

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6334. （2017•师大附中•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　　．

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:0.83

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21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.83

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23366. （2021•交大附中•九上期中）如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.83

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23176. （2021•西工大附中•八上期中）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.73

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23004. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.73

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23392. （2020•铁一中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为．
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.73

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4678. （2018•交大附中•模拟）如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　　．

共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.73

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24836. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是．

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.67

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23299. （2021•航天中学•八上期中）已知直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是．

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.67

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25097. （2022•铁一中学•八下期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y₁=-2x+a,直线y₂=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-2x+a＜bx-4的解集是．
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共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:0.67

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420. （2016•陕西省•副题）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为　．

共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.67

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2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八下数学期中试卷

更新:2017-05-06 12:11浏览量:705

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