如图当四边形的周长最小时的值为

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24191. （2017•爱知中学•八下期中）如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为．
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共享时间:2017-05-06 难度:4

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[考点]

一次函数的性质，一次函数的图象，一次函数的最值问题，平行四边形与线段最值问题，轴对称-最短路线问题，将军饮马问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：作B关于x轴的对称点C，连接CN，作平行四边形PNCD，
$菁优网$ ∵AB、PN为定值
∴PA+BN最小即可
∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q，当P与Q重合时，AP+PD=AD最小
∵A（1，3）、D（2，-1）
∴直线AD为：y＝﹣4x+7当y＝0时，x＝

，
∴Q为（

，0）
∵P、Q重合
∴a＝

．

[点评]

本题考查了"一次函数的图象,一次函数的性质,一次函数的最值问题,平行四边形与线段最值问题,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"难典题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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179096. （2024•高新陆港•八上期中）若点A（2，y₁）和点B（﹣3，y₂）都在直线y＝﹣x+5上，则y₁　　 y₂（选填“＞”“＝”或“＜”）．

共享时间:2024-11-25 难度:5 相似度:1.17

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173418. （2024•新城一中•九上二月）若一次函数y=3x+m的图象上有两点A（x₁，y₁），点B（x₂，y₂），若x₁-x₂=3，则y₁-y₂= ．

共享时间:2024-12-12 难度:5 相似度:1.17

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22999. （2021•高新一中•八上期中）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.17

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173328. （2024•爱知中学•九上一月）在平面直角坐标系中，点A（3，y₁）、B（2，y₂）在一次函数y=（m-1）x+2的图象上．若y₁＞y₂，则实数m的取值范围是．

共享时间:2024-10-12 难度:5 相似度:1.17

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172556. （2024•师大附中•八上二月）在平面直角坐标系中，点A（-2，1），B（3，3），C（-6，m）分别在三个不同的象限．若函数y=kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为．

共享时间:2024-12-11 难度:5 相似度:1.17

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173734. （2024•经开区•八上二月）已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P₁（m，a），P₂（m+1，b）两点，则a 　　b．（填“＞”“＜”或“＝”）

共享时间:2024-12-17 难度:5 相似度:1.17

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173876. （2024•唐南中学•八上一月）已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　　．

共享时间:2024-10-18 难度:5 相似度:1.17

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175802. （2024•理工大附中•八上一月）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是　　．

共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:1.17

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499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.17

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24192. （2017•爱知中学•八下期中）如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1

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20150. （2021•西工大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1

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6334. （2017•师大附中•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　　．

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:0.83

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23366. （2021•交大附中•九上期中）如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.83

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21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.83

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23176. （2021•西工大附中•八上期中）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:0.73

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2017-05-06

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2016-2017学年陕西省西安市爱知中学八下数学期中试卷

更新:2017-05-06 12:11浏览量:768

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