如图在中点从点开始沿向点以的速度运动点从点开始沿向点以的速度运动同时出发各自到达终点后停止运动那么运动几秒时线段恰好平分的面积

首页 > 试题列表 > 单题解析

198084. （2023•师大附中•九上期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,AB=10cm,点P从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CA向点A以2cm/s的速度运动，P，Q同时出发，各自到达终点后停止运动，那么运动几秒时，线段PQ恰好平分△ABC的面积？

共享时间:2023-11-30 难度:3

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

一元一次方程的应用，一元二次方程的应用，勾股定理，

[答案]

2秒或4秒．

[解析]

解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm，
∴BC＝

＝

＝8（cm）．
6÷2＝3（秒），8÷1＝8（秒）．
设运动时间为t秒．
当0＜t≤3时，BP＝t cm，CP＝（8﹣t）cm，CQ＝2t cm，
∴

CP•CQ＝

BC•AC，即

（8﹣t）•2t＝

×8×6，
整理得：t²﹣8t+12＝0，
解得：t₁＝2，t₂＝6（不符合题意，舍去）；
当3＜t≤8时，BP＝t cm，CP＝（8﹣t）cm，CQ＝AC＝6cm，
∴

CP•CQ＝

BC•AC，即

（8﹣t）×6＝

×8×6，
解得：t＝4．
答：运动2秒或4秒时，线段PQ恰好平分△ABC的面积．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用，一元二次方程的应用，勾股定理，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173766. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足

，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的线路移动．
（1）点B的坐标为　（4，5）　；当P运动3秒时，点P的坐标为　（4，2）　；
（2）在运动过程中，当点P距离原点5个单位长度时，求点P的运动时间；
（3）点P在线段AB上运动的过程中，是否存在一点P，使得△OBP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-10-17 难度:5 相似度:1.6

解析

纠错

下载

组卷

174029. （2024•西工大附中•九上二月）交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”，某电动车用品批发店准备在11月和12月，分两次购入A、B两款头盔．11月购入了第一批，购入A款头盔的数量为购入B款头盔数量的4倍还多300个，A、B两种头盔的购入单价分别为20元和45元，共用去资金43500元．
（1）求第一批购入A、B两款头盔的数量；
（2）12月2日，恰逢全国交通安全日，随着人们交通安全意识不断增强，头盔需求量增加．A款头盔单价有所上涨（涨价金额为正数）．批发店决定，若A款头盔的单价每上涨1元，则购入数量就比第一批A款头盔的数量减少50个．因B款头盔单价与第一批相同，所以B款头盔的购入数量在第一批B款头盔数量的基础上增加

，最终花费的总资金比第一批增加了9000元，求A款头盔的单价上涨了多少元？

共享时间:2024-12-10 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

185543. （2023•高新三中•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t（s）．
（1）求AB边的长．
（2）当∠BAP＝90°时，求t的值．

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

172792. （2024•曲江一中•九上一月）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，PQ的长度能否为

？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（2）在运动过程中，△PDQ能否为8cm²？若能，求出t的值，若不能，请说明理由．

共享时间:2024-10-11 难度:3 相似度:1.34

解析

纠错

下载

组卷

176124. （2024•西安八十九中•九上一月） “阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．某葡萄种植基地2021年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2023年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．
（1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/kg时，每天能售出300kg；销售单价每降低1元，每天可多售出50kg.为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元/kg,若要使销售“阳光玫瑰”每天获利3150元，并且使消费者尽可能获得实惠，则销售单价应定为多少元？

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179104. （2024•陆港中学•八上期中）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

176019. （2024•西安二十三中•八上一月）如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝45°，AC＝13cm，CD＝5cm．
求AD的长和△ABC的面积．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

175925. （2024•交大附中•九上一月）某品牌纪念品每套成本为30元，当售价为40元时，平均每天的销售量为500套，经试销统计发现，如果该品牌纪念品售价每上涨1元，那么平均每天的销售量将减少10套，为了维护消费者利益，物价部门规定：该品牌纪念品售价不能超过进价的200%，商家想要使这种纪念品的销售利润平均每天达到8000元，求每套纪念品应定价多少元？

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

175903. （2024•交大附中•七上二月）（利用一元一次方程求解）甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影．甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙公司人数多．该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张；若一次性购买票数多于50张，则每张票价打九折．已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元．
（1）甲、乙两公司各有多少名员工？
（2）乙公司有a名员工因家中有事不能去观影，为尽量减少开支，甲乙两公司决定联合购票，发现总票价比两公司单独购票便宜148元，请问：乙公司不去观影的员工人数a是多少人？

共享时间:2024-12-19 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179454. （2024•高新一中•九上期中）我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179551. （2024•爱知中学•九上期中）某校组织师生去春游，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用40座客车，可少租一辆，且余20个座位．求该校参加春游的人数．（请列方程解答）

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179624. （2024•西工大附中•九上期中）尺规作图，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

，

，请用尺规在AB边上求作一点D，使得CD＝2BD．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179704. （2024•铁一中学•八上期中） $德优题库$ △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点都在格点上．
（1）△ABC关于x轴对称的图形为△A₁B₁C₁（其中：A与A₁，B与B₁，C与C₁相对应），在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）点P是x轴上一点，则AP+CP的最小值是．

共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179881. （2024•爱知中学•七下期中）小明发现：三个连续的正整数，中间正整数的平方的3倍与2的和等于这三个正整数的平方和．
（1）验证：请把3×2²+2表示成三个连续的正整数的平方和．
（2）探究：设小明“发现”中的中间正整数为n,请用含n的式子表示“发现”内容，并说明“发现”中结论的正确性．

共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

179951. （2024•陆港中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC=6，AB=10．
（1）求AE的长；
（2）求DE的长．

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷

dyczsxyn

2023-11-30

初中数学 | 九年级上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2022-2023学年陕西师大附中九年级（上）期中数学试卷

更新:2023-11-30 06:39浏览量:24

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录