将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中点点点当是边上的一点点不与点重合沿着折叠该纸片得点的对应点如图当点在第一象限且满足时则点的坐标为如图当在轴上时求点坐标如图当是边上的一点点不与点重合沿着折叠该纸片当落在轴的对应点为求解析式

首页 > 试题列表 > 单题解析

23012. （2021•高新一中•八上期中）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）．
$德优题库$
（1）当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
①如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，则点A'的坐标为；
②如图②，当A'在y轴上时，求P点坐标；
（2）如图③，当P是边OB上的一点（点P不与点O，B重合），沿着PA折叠该纸片，当B落在x轴的对应点为B'，求AP解析式．

共享时间:2021-11-18 难度:4

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

一元一次方程的应用，坐标与图形，一次函数的性质，三角形综合题，勾股定理，翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）①如图①中，

∵A（2，0），B（0，1），
∴OA＝2，OB＝1，
∵BA′⊥OB，
∴∠OBA′＝90°，
∵OA＝OA′＝2，
∴BA′＝

＝

，
∴A′（

，1），
故答案为：（

，1）；

（2）如图②中，过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N．

由翻折的性质可知，∠POA＝∠POA′，
∵PM⊥OA，PN⊥OB，
∴PM＝PN，
设PM＝PN＝m，
∵S_△_AOB＝

•OA•OB＝

•OA•PM+

•OB•PN，
∴

×1×2＝

×2×m+

×1×m，
∴m＝

，
∴P（

，

）；

（2）如图③中，

由翻折的性质可知，PB＝PB′，
设PB＝PB′＝n，
∵AB＝

＝

，
在Rt△POB′中，PB′²＝OP²+OB′²，
∴n²＝（1﹣n）²+（

﹣2）²，
∴n＝5﹣2

，
∴OP＝1﹣（5﹣2

）＝2

﹣4，
∴P（0，2

﹣4），
设直线AP的解析式为y＝kx+b，则有

，
解得

，
∴直线PA的解析式为y＝（2﹣

）x+2

﹣4．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用,坐标与图形,一次函数的性质,三角形综合题,勾股定理,翻折变换（折叠问题）"，属于"综合题"，熟悉考点是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

274039. （2024•师大附中•九模）随着毕业季的到来，众多学校开始定制班服．某制衣厂接到一批班服的生产任务，学校要求6天内完成．若工厂安排12台机器开工，则6天后还有800件衣服未完成；若安排16台机器开工，则恰好提前一天完成任务，假设每台机器的工作效率相同，求每台机器每天可以生产多少件衣服．

共享时间:2024-06-16 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

284782. （2022•高新一中•八模）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

共享时间:2022-06-11 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

276117. （2023•师大附中•六模）以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度．

共享时间:2023-05-23 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

212418. （2025•交大附中•四模） 2024年，我国快递业务量首次突破1700亿件，提高分拣效率、降低分拣成本对于物流公司越发迫切．某快递公司引进了具有分拣功能的智能机器人，经过调查发现，一台智能机器人每小时分拣快递的数量比一个分拣员每小时分拣快递的数量的5倍还多10件，若一个分拣员和一台智能机器人同时工作，1小时共分拣快递730件，则每台智能机器人每小时分拣快递多少件？

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

212424. （2025•交大附中•四模）问题探究
（1）如图①，等边△ABC的边长为6，M，N分别是边AC，BC上的点，且满足AM=2，∠CMN=75°，求BN的长；
问题解决
（2）如图②，道路长为120米的BC一侧是一片足够大的学校实践基地，现计划在这片基地上规划一个四边形花园ABCD，按设计要求：点A，B，C，D为出入口，点P为休息厅，现准备过点P规划两条小路AC与BD，且满足∠BPC=120°，AD∥BC，AD=60米，为了满足设计的需要，要使两条小路长度之和最大，请问是否存在符合要求的两条小路？若存在，求出两条小路长度之和（即AC+BD）的最大值，若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

274871. （2024•西工大附中•九模）如图，已知矩形ABCD，若点E、F分别在AD、AB边上，将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A′点，请利用尺规作图的方法，确定折痕EF的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

274873. （2024•西工大附中•九模）端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元？

共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

275759. （2024•滨河中学•二模）饺子是中华民族的传统美食，包饺子也是一项非常有趣的活动，除夕当晚，李华一家就制作了美味的水饺和蒸饺（爸爸负责擀皮，李华和妈妈负责包制）．已知爸爸擀的水饺皮和蒸饺皮一共有88张，妈妈所包的水饺数量是李华所包的蒸饺数量的2倍还多10个，请根据以上信息求出水饺和蒸饺各包了多少个？

共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

211723. （2025•碑林区•八模）问题提出
（1）如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，点D在边AB上，过点D作直线l⊥BC，点B与点E关于直线l对称，作CE的垂直平分线m交AC于点F，连接DF．若BD=4，则△ADF的面积为．
问题解决
（2）如图2，在△ABC中，∠A=45°，小明想在△ABC内找一点D，使得点D到A，B，C三点的距离相等，小明进行了2次折叠操作．
第1次：沿着直线m翻折，使得点B与点C重合，展开后，标记折痕m与BC交于点E；
第2次：沿着过点E的直线n翻折，使得点C落在直线m上，点C的对应点为点D．点D到点A，B，C的距离相等吗？请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2025-06-11 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

274747. （2024•西工大附中•四模）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是7：5，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的

．某人要装裱一副对联，对联的长为120cm，宽为33cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

212392. （2025•交大附中•一模）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的

，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

共享时间:2025-03-13 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

210779. （2025•曲江一中•四模）某市今年进行天然气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要8天完成；若乙队单独做需要12天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？

共享时间:2025-04-26 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

185251. （2024•交大附中•八上期中）【思维启迪】
（1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD到点E．使DE＝AD，连接BE，则AC与BE的数量关系为　　，位置关系为　　．
【思维应用】
（2）如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为△ABC内一点，连接AD，DC，延长DC到点E，使CE＝CD，连接BE，若AD⊥BE，请用等式表示AB，AD，BE之间的数量关系，并说明理由；
【思维探索】
（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为AB中点，点E在射线DB上（点E不与点B，点D重合），连接CE，过点B作BF⊥CE，垂足为点F，连接FD．若

，BF＝2，请直接写出FD的长．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

196357. （2024•高新一中•七上期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度．

共享时间:2024-02-15 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

197518. （2024•曲江一中•八上期中） $德优题库$ 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P是y轴上的动点，则△APC周长的最小值= ．

共享时间:2024-11-20 难度:1 相似度:1.17

解析

纠错

下载

组卷白板

gxyz515

2021-11-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市高新一中八上数学期中试卷

更新:2021-11-18 08:40浏览量:1160

微信扫码立即登录

AI助手

登录

注册

微信扫码立即登录

AI助手