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23012. (2021•高新一中•八上期中) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,1),点O(0,0).
德优题库
(1)当P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.
①如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,则点A'的坐标为        
②如图②,当A'在y轴上时,求P点坐标;
(2)如图③,当P是边OB上的一点(点P不与点O,B重合),沿着PA折叠该纸片,当B落在x轴的对应点为B',求AP解析式.
共享时间:2021-11-18 难度:4
[考点]
一元一次方程的应用,坐标与图形,一次函数的性质,三角形综合题,勾股定理,翻折变换(折叠问题),
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1如图中,

A20),B01),
OA2OB1
BA′⊥OB
∴∠OBA′=90°,
OAOA′=2
BA′=
A′(1),
故答案为:(1);

2)如图中,过点PPMOA于点MPNOB于点N

由翻折的性质可知,∠POA=∠POA′,
PMOAPNOB
PMPN
PMPNm
SAOBOAOBOAPM+OBPN
×1×2×2×m+×1×m
m
P);

2)如图中,

由翻折的性质可知,PBPB′,
PBPB′=n
AB
RtPOB′中,PB2OP2+OB2
n2=(1n2+22
n52
OP1﹣(52)=24
P024),
设直线AP的解析式为ykx+b,则有
解得
∴直线PA的解析式为y=(2x+24
[点评]
本题考查了"一元一次方程的应用,坐标与图形,一次函数的性质,三角形综合题,勾股定理,翻折变换(折叠问题)",属于"综合题",熟悉考点是解题的关键。
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173128. (2024•高新三中•八上一月) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.
(1)AB的长为  20 
(2)把△ABC沿着直线AD翻折,使得点C落在AB边上E处,求CD的长.

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.33
172713. (2024•长安区•八上四月) 如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cmAB=8cm,求图中阴影部分的面积.

共享时间:2024-01-27 难度:2 相似度:1.33
175245. (2024•西安三中•八上一月) 如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,SABF=24,求EC的长.

共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:1.33
190190. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图,三角形纸片ABC的三边长分别为AC=6,BC=8,AB=10,现将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,点C与点E重合,求CD的长.
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.33
198823. (2022•铁一中学•八上期中) 在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,AD为BC边上的高,求AD的长.
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.17
181536. (2023•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,在Rt△AOB中,∠B=90°,点P是边OA上一点,请用尺规作图法在边OB上求作一点Q,使得OP2=OQ2+PQ2.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.17
180001. (2021•师大附中•七下期中) (1)初步探索
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
如图1,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE,根据小明的方法思考,则AD的取值范围是        
(2)灵活应用
已知:如图2,AD为△ABC的中线,AE=AB,AF=AC,若∠EAF+∠BAC=180°,请探究EF、AD之间的等量关系,并证明你的结论;
(3)问题解决
如图3,在(2)的条件下,设EF交AB于点G,若∠ABC=60°,且点G为EF中点时,则∠GAF、∠CAF之间的等量关系为        
德优题库
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.17
180150. (2024•长安区•八下二月) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=6厘米,点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动,点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动,两点同时运动,同时停止,运动时间为t秒;过点E作EF∥AC交AB于点F;
(1)当t为何值时,△DEC为等边三角形?
(2)当t为何值时,△DEC为直角三角形?
(3)求证:DC=EF.
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.17
180221. (2023•曲江一中•七上二月) 某商场推出新年大促销活动,其中标价为1800元的某种商品打9折销售,该种商品的利润率为8%.
(1)求该商品的成本价是多少?
(2)该商品在降价前一周的销售额达到了97200元,要使该商品降价后一周内的销售额也达到97200元,降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少?
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.17
180247. (2023•航天中学•八上二月) 在学习《直角三角形的边角关系》一章时,小明同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣,并对此进行了研究.
【初步尝试】(1)  
【实践探究】(2)在解决“如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,求tan15°的值.”这一问题时,小明想构造一个包含15°的直角三角形,延长CA到点D,使DAAB,连接BD,所以可得,问题即转化为求∠D的正切值.请按小明的思路求tan15°的值,并判断  ≠ (填“=”或“≠”).
【拓展延伸】(3)如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,.请模仿小明的思路或者用你的新思路,求tan2A的值.

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:1.17
180271. (2024•逸翠园中学•七下二月) 【初步探索】
截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.
(1)如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系;
【灵活运用】
(2)如图2,△ABC为等边三角形,直线a∥AB,D为BC边上一点,∠ADE交直线a于点E,且∠ADE=60°.求证:CD+CE=CA;
【延伸拓展】
(3)如图3,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD.若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足EF=BE+FD,请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系.德优题库
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.17
180296. (2023•逸翠园中学•八上二月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点EF在边AB上,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B'处.
(1)求∠ECF的度数;
(2)若CE=4,B'F=1,求线段BC的长和△ABC的面积.

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.17
180985. (2024•高新二中•八下一月) 定义:如图1,点MN把线段AB分割成AMMNBN,若以AMMNBN为边的三角形是一个直角三角形,则称点MN是线段AB的勾股分割点.

(1)已知点MN是线段AB的勾股分割点,若AM=3,MN=5,则BN的长为                   
(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点MN在斜边AB上,∠MCN=45°,则点MN是线段AB的勾股分割点吗?     (直接回答:“是或不是”)若是,当,求BN的长,若不是,说明理由.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.17
181102. (2024•爱知中学•九下一月) 某地遭遇暴雪袭击,严重影响人们的出行安全,现有甲、乙两支消雪队伍开始清理某路段积雪,积雪共有430吨,甲乙共同清理3小时后,乙队被调往别处,甲队又用4小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,求甲队每小时清雪多少吨?(请列方程解决实际问题)
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.17
181275. (2023•西航一中•七上二月) 我校航进一班有53人,航苗一班有52人.现要从这两个班各抽调一些同学去养老院参加《少年陪伴老人,建立时代交流》的敬老活动.如果从航进一班抽调的人数比航苗一班少9人,那么航进一班剩余的人数恰好是航苗一班剩余人数的倍.请问需要从航苗一班抽调多少人参加这次敬老活动?
共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.17

gxyz515

2021-11-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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