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23012. (2021•高新一中•八上期中) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,1),点O(0,0).
德优题库
(1)当P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.
①如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,则点A'的坐标为        
②如图②,当A'在y轴上时,求P点坐标;
(2)如图③,当P是边OB上的一点(点P不与点O,B重合),沿着PA折叠该纸片,当B落在x轴的对应点为B',求AP解析式.
共享时间:2021-11-18 难度:4
[考点]
一元一次方程的应用,坐标与图形,一次函数的性质,三角形综合题,勾股定理,翻折变换(折叠问题),
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:(1如图中,

A20),B01),
OA2OB1
BA′⊥OB
∴∠OBA′=90°,
OAOA′=2
BA′=
A′(1),
故答案为:(1);

2)如图中,过点PPMOA于点MPNOB于点N

由翻折的性质可知,∠POA=∠POA′,
PMOAPNOB
PMPN
PMPNm
SAOBOAOBOAPM+OBPN
×1×2×2×m+×1×m
m
P);

2)如图中,

由翻折的性质可知,PBPB′,
PBPB′=n
AB
RtPOB′中,PB2OP2+OB2
n2=(1n2+22
n52
OP1﹣(52)=24
P024),
设直线AP的解析式为ykx+b,则有
解得
∴直线PA的解析式为y=(2x+24
[点评]
本题考查了"一元一次方程的应用,坐标与图形,一次函数的性质,三角形综合题,勾股定理,翻折变换(折叠问题)",属于"综合题",熟悉考点是解题的关键。
转载声明:
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190190. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图,三角形纸片ABC的三边长分别为AC=6,BC=8,AB=10,现将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,点C与点E重合,求CD的长.
共享时间:2025-02-06 难度:2 相似度:1.33
175245. (2024•西安三中•八上一月) 如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,SABF=24,求EC的长.

共享时间:2024-10-24 难度:2 相似度:1.33
173128. (2024•高新三中•八上一月) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.
(1)AB的长为  20 
(2)把△ABC沿着直线AD翻折,使得点C落在AB边上E处,求CD的长.

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.33
172713. (2024•长安区•八上四月) 如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cmAB=8cm,求图中阴影部分的面积.

共享时间:2024-01-27 难度:2 相似度:1.33
1. (2013•邢台市•模拟) 某商店积压了100件某种商品,为让这些商品尽快脱手,该商店店主采取了如下销售方案:将标价提高到进价的2.5倍,再作三次降价处理,第一次打出“亏本价”,按标价的七折销售,第二次标出“破产价”,在第一次降价的基础上再降价30%,第三次标出“跳楼价”,是进价的0.98.结果第一次降价处理,仅售出10件;第二次降价处理,售出50件;第三次降价处理,剩下商品被一抢而空.经该店店主核算,这100件商品毛利润为3590元,则该商品的进价是多少元(毛利润=卖价﹣进价).
 
共享时间:2021-05-17 难度:3 相似度:1.17
190418. (2025•铁一中学•七上期末) 2024年火爆出圈的“广西小砂糖橘哈尔滨游学”带动了哈尔滨的旅游热,A班老师们也准备组织学生前往哈尔滨“冰雪大世界”开展研学旅游活动,A班老师们了解到,成人票每张300元,学生票按成人票五折优惠.他们一共23人,分别购票共需门票3900元.
(1)问A班一共去了几名老师?几名学生?(请用一元一次方程解决问题)
(2)若B班也想和A班一起购票去“冰雪大世界”研学旅游,B班有5名老师和24名学生.他们上网查到:如果按团体票(30人及以上)购票,每人按成人票六折优惠.请你通过计算比较说明他们怎样购票更省钱.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.17
190346. (2025•西工大附中•七上期末) 年关将至,某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动,活动方案有如下两种:
商品名称 中国结 红灯笼
标价(单位:元) 50 20
方案一 每件商品销售时的折扣 六折 九折
方案二 所购商品超过100件(不同商品可累计),所有商品按标价的八折出售
(1)甲单位为装扮节日气氛准备购买中国结30个,红灯笼80个,选用哪种方案划算?
(2)乙单位购买中国结和红灯笼共120个,选择两种方案所付金额相同.请你计算乙单位的购买方案.
共享时间:2025-02-20 难度:1 相似度:1.17
190325. (2025•高陵区•八上期末) 问题提出
(1)如图1,点A,B分别在直线l的两侧,且到直线l的距离AM=1,BN=2,P是直线l上的一点.若MN=4,则PA+PB的最小值为        
问题探究
(2)如图2,点A,B分别在直线l的同一侧,点A,B到直线l的距离AM=1,BN=2,P是直线l上的一点.若MN=4,求PA+PB的最小值.
问题解决
(3)某市进行“老旧小区天然气改造”项目,让老旧小区的居民不再需要搬煤气罐上楼,增强本市老旧小区居民的幸福感与安全感.如图3,OM是原有天然气管道,ON是一条与OM垂直的街道,A,B是位于OM,ON内部的两个老旧小区,且小区A与OM的距离为2km,与ON的距离为6.5km,小区B与OM的距离为5km,与ON的距离为2.5km.现计划从OM处选一点P,铺设燃气管道PA,AB,PB.若1km的天然气管道铺设的价格为5万元,请计算所铺设的燃气管道的最低价格.(结果保留根号)
德优题库
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.17
190324. (2025•高陵区•八上期末) 定义:在一个三角形中,若一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍,则这样的三角形称为“优美三角形”.例如:三个内角分别为100°,60°,20°的三角形是“优美三角形”.
德优题库
【概念理解】
(1)如图1,∠MON=60°,点A在边OM上,过点A作AB⊥OM,交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与点O,B重合).
①△AOB        “优美三角形”(填“是”或“不是”).
②若∠ACB=80°,求证:△AOC是“优美三角形”.
【应用拓展】
(2)如图2,点D在△ABC的边AB上,连接DC,∠BDC>90°,作∠ADC的平分线,交AC于点E,在DC上取一点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“优美三角形”,求∠B的度数.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.17
190318. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,BC=5,点D在BC上,且AD⊥BC,AD=BD=3,求AB,AC的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.17
190243. (2025•鄠邑区•七上期末) 某校为确保学生安全,开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛,并对成绩优秀的学生进行奖励,该校计划购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元,如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.17
190018. (2025•爱知中学•七上期末) 在“元旦”期间,该商场对A,B两种商品进行如下的优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元,但不超过600元 按总售价打九折优惠
超过600元 其中600元按八折优惠,超过600元的部分按七折优惠
按上述优惠条件,若小华一次性购买,商品实际付款522元,求小华在该商场打折前一次性购物总金额?
共享时间:2025-02-16 难度:1 相似度:1.17
190188. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图1是一架移动式小吊机工作示意图,吊机工作时是利用吊臂的长度和倾斜角的变化改变起升高度和工作半径.在某次起重作业中,学习兴趣小组通过测量和咨询工人师傅了解到如下信息:如图2,起重臂AB=1.3m,点B到地面CD的距离BC=DE=2m,点B到AD的距离BE=1.2m,BE⊥AD于E,BC⊥CD,AD⊥CD,求点A到地面CD的距离AD的长为多少米?
共享时间:2025-02-06 难度:1 相似度:1.17
189940. (2025•西光中学•七上期末) 目前节能灯在城市已经普及,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共90只,这两种节能灯的进价、售价如表所示:
进价(元/只) 售价(元/只)
30 35
35 45
(1)如何进货,进货款恰好为2900元?
(2)如何进货,商场销售完这批节能灯恰好获利25%?
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.17
189911. (2025•阎良区•七上期末) 小秦和小明在操场练习跑步,两人从同一起点A出发,小秦每分钟跑300米,小明每分钟跑200米,小秦比小明晚出发3分钟,结果两人同时到达终点B,求AB两地的路程.
共享时间:2025-02-17 难度:1 相似度:1.17

gxyz515

2021-11-18

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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