点在直线上图中除了是直角的还有图中锐角有个其中相等的是若求的度数

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197567. （2024•高新一中•七上期中） $德优题库$ 点O在直线AB上，∠COE=90°，∠AOD=90°．
（1）图中除了∠COE，∠AOD，是直角的还有．
（2）图中锐角有个，其中相等的是．
（3）若∠BOE=30°，求∠AOC的度数．

共享时间:2024-11-13 难度:2

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[考点]

角的概念，余角和补角的定义，

[答案]

（1）∠BOD；

（2）3个，∠COB＝∠DOE；

（3）∠AOC的度数为120°．

[解析]

解：（1）∵点O在直线AB上，∠AOD＝90°，
∴∠BOD＝180°﹣90°＝90°，
故答案为：∠BOD；
（2）图中锐角有3个，分别是：∠BOC、∠BOE、∠DOE；
∵∠COE＝90°，∠BOD＝90°，
∴∠COB+∠BOE＝∠DOE+∠BOE，
∴∠COB＝∠DOE，
故答案为：3个，∠COB＝∠DOE；
（3）∵∠BOE＝30°，∠COE＝90°，
∴∠COB＝90°﹣30°＝60°，
∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°．

[点评]

本题考查了"角的概念，余角和补角的定义，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

180925. （2024•高新二中•七下一月） $德优题库$ 已知O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE．若∠COF=35°，求∠AOC、∠BOE的度数．

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.67

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198304. （2023•汇知中学•七下期中）一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的度数．

共享时间:2023-05-20 难度:1 相似度:1.5

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190244. （2025•鄠邑区•七上期末） $德优题库$ 如图，将一副三角板中两个直角顶点重合于点O，按如图方式叠放在一起．
（1）若∠AOC=120°，求∠BOD的度数；
（2）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由．

共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.5

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196632. （2024•西工大附中•七上期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使得点N在OC的反向延长线上，求∠MOB的度数；
（2）将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2024-02-19 难度:1 相似度:1.5

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192987. （2023•西安二十三中•七上二月）综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
【问题发现】
（1）①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
【类比探究】
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.5

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45258. （2024•汇知中学•七下一月）已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.5

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190564. （2025•交大附中•七上期末）尺规作图：如图，已知∠α=40°，过点O在直线AB上方作一条射线OD，使得∠AOD=140°（保留作图痕迹，不写作法）．
$德优题库$

共享时间:2025-02-08 难度:1 相似度:1.5

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192719. （2024•东城一中•七下一月）已知一个角的余角是这个角的补角的

，求这个角．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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189989. （2025•新城区•八上期末） $德优题库$ 如图，直线a,b,c被直线l所截，其中∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°．求证：a∥c.

共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:1

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181444. （2024•铁一中学•七下一月） $德优题库$ 如图，∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：AC∥DE．
解：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠1+∠DFE=180°（补角的定义）
∴∠2=       ．
∴AB∥EF
∴∠DEF+∠ADE=180°
∵∠DEF=∠A（已知）
∴∠A+       =180°（等量代换）
∴AC∥DE

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1

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192723. （2024•东城一中•七下一月） $德优题库$ 如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．
（1）若∠AOD=120°，则∠EOF的度数为；
（2）请判断OE与OF之间的位置关系，并说明理由．

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1

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180934. （2024•高新二中•七下一月）学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°．判断AB，CD是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：
【基础巩固】
（1）条件和结论互换，改成了：“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AB∥CD，则∠1+∠2=90°．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？请说明理由．
【尝试探究】
（2）小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+∠2=90°”这个结论不成立．请帮小明完成探究：
如图2，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AC，∠1是AP与AB的夹角，∠2是CP与CD的夹角，若∠2=22°，求∠1的度数．
【拓展提高】
（3）如图3，若AB∥CD，AP⊥AC，CP平分∠ACD，试说明∠1+2∠2=90°．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1

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197035. （2024•西安八十九中•七下期末） $德优题库$ 如图，已知两个滑梯BC和EF的倾斜角∠ABC和∠DFE互为余角（即∠ABC+∠DFE=90°），且左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且AC⊥BF，ED⊥BF．小明说：“只要量出左侧滑梯水平方向的长度AB就可以知道右侧滑梯的高度DE了”，他的说法正确吗？请你说明理由．

共享时间:2024-07-14 难度:2 相似度:1

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197108. （2023•爱知中学•七上期末）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB，OC跟着∠MOB旋转．
$德优题库$
（1）如图（1），若∠AOM=40°，则∠CON= ；
（2）将图（1）中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图（2）的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
①试探究∠AOM-∠BON的结果是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠BON的度数．

共享时间:2023-02-18 难度:2 相似度:1

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180960. （2023•高新二中•七上二月）【综合探究】：如图1，一副三角板如图所示放置在直线MN上，∠ABO=90°，∠AOB=60°，∠COD=90°，∠DCO=45°．三角板∠AOB的顶点与另一个三角板∠COD的顶点重合在点O处，三角板的边OC，OB与直线MN重合，三角板其它的边都在直线MN的上方．
【实践探究】：
（1）如图2，若三角板AOB不动，将三角板COD绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向旋转一周，经过t秒时，三角板COD的边OC恰好分∠AOB．
①此时t= 秒；
②此时∠AOD= °= ′；
【解决问题】：
（2）如图2，在（1）的条件下，边OC恰好平分∠AOB时，同一时刻三角板AOB开始也绕点O以每秒10°的速度按相同方向旋转，那么再经过多长时间边OA与边OD第一次重合？（如图3）请说明理由；
【拓展研究】：
（3）如图3，在（2）的条件下，当边OA与边OD第一次重合时，两个三角板同时按顺时针方向再次转动一周后停止，请问两个三角板再次转动后，经过多少秒，边OB恰好平分∠COD？请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:0.83

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dyczsxyn

2024-11-13

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2023-2024学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期中数学试卷

更新:2024-11-13 10:10浏览量:19

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