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校训是一个学校的灵魂，体现了一所学校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀．小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教学楼上校训牌的高度AP，如图，她先在教学楼前的D处测得校训牌上端A处的仰角为∠1，然后她后退2m到达F处，又测得该校训牌下端P处的仰角为∠2，发现∠1与∠2恰好互余，已知教学楼的高AB=12m,BD=8.5m,小颖的眼睛离地面的距离CD=EF=1.5m,且A，P，B三点共线，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，校训牌的顶端与教学楼顶端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度AP．
如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A=∠D，AB=DE．
dyczsxyn
2025-06-19
初中数学 | | 解答题
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如图，△ABC和△ADE均为等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，C，E三点在同一直线上，连接BD．求证：BD=CE．
解析
如图，在△BCD中，BD=CD，AD∥BC，在BC上取一点E，使∠EDC=∠ABD，试说明：AB=DE．
在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点E、F，使BE=CF．作ME⊥BC，NF⊥BC，分别与CA、BA的延长线交于点M、N，试说明BN=CM．
如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．
如图，线段AC、BD相交于点E，连接AB、CD，已知∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：BE=CE．
如图，已知AC=AD，∠1=∠2，AB=AE，试说明：∠B=∠E．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AB=ED．求证：DB=CD．
如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE=CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AB=DE，求证：AB∥DE．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．