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校训是一个学校的灵魂，体现了一所学校的办学传统，代表着校园文化和教育理念，是人文精神的高度凝练，是学校历史和文化的积淀．小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量学校教学楼上校训牌的高度AP，如图，她先在教学楼前的D处测得校训牌上端A处的仰角为∠1，然后她后退2m到达F处，又测得该校训牌下端P处的仰角为∠2，发现∠1与∠2恰好互余，已知教学楼的高AB=12m,BD=8.5m,小颖的眼睛离地面的距离CD=EF=1.5m,且A，P，B三点共线，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，校训牌的顶端与教学楼顶端平齐，请你根据以上信息帮助她求出校训牌的高度AP．
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC=DE，AC∥DE，∠A=∠D．
如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，AB∥DE，∠A=∠D，AB=DE．
dyczsxyn
2025-06-19
初中数学 | | 解答题
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如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°．求证：AB=AD．
解析
如图，线段AC、BD相交于点E，连接AB、CD，已知∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：BE=CE．
如图，已知AC=AD，∠1=∠2，AB=AE，试说明：∠B=∠E．
在△ABC中，∠B=∠C，在边BC上顺次取点E、F，使BE=CF．作ME⊥BC，NF⊥BC，分别与CA、BA的延长线交于点M、N，试说明BN=CM．
如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，AC=DF，AD=BE，判断BC和EF的位置关系，并说明理由．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AB=ED．求证：DB=CD．
如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE=CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AB=DE，求证：AB∥DE．
如图，在△ABC中，点E是边BC上一点，连接AE，延长EA至点D，连接CD，∠B=∠D，∠BAC+∠CAE=180°，求证：BC=DC．
