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196962. (2024•西安航天中学•八上期末) 德优题库已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,点P为AC的中点,已知D为直线BC上的一个动点,连接PE,则PE的最小值为        
共享时间:2024-02-25 难度:3
[考点]
垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
[答案]

[解析]
解:设QAB的中点,连接DQ

∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC
即∠BAD=∠CAE
ABAC=4,PAC中点,
AQAP
在△AQD和△APE中,

∴△AQD≌△APESAS),
QDPE
∵点D在直线BC上运动,
∴当QDBC时,QD最小,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=45°,
QDBC
∴△QBD是等腰直角三角形,
QDQB
QBAB=2,
QD
∴线段PE的最小值是为
故答案为
[点评]
本题考查了"垂线段最短,等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
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25098. (2022•铁一中学•八下期中) 如图,∠MPN=90°,△ABO是等腰直角三角形,点O为直角顶点,顶点A、B分别在∠MPN的两边上,点Q在PN上,且PQ=10,连接QO,则QO的最小值为        
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:2
25713. (2023•交大附中•六模) 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,BC=7,∠C=45°,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上动点,连接EF,将EF绕点E顺时针旋转90°到EG,则DG的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.6
173524. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,点DAB上的动点,以DC为斜边作等腰直角△DCE,点E和点A位于CD的两侧,连接BE,求BE的最小值               

共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:1.5
25798. (2024•西北大附中•一模) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=12,点D在BC上,且CD=2BD,过点D作等腰Rt△DMN,DM=DN,当点M在AB上运动时,B、N两点间距离的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.43
172977. (2024•高新一中•八上一月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A(5,0),点B在y轴上运动,以AB为边作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°(点A,B,C呈顺时针排列),当点B在y轴上运动时,点C也随之运动.在点C的运动过程中,OC+AC的最小值为       
共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:1.34
173122. (2024•高新三中•八上一月) 如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,CACBCDCE,∠ACB=∠DCE=90°,△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上,且ADAE=3,则AC              

共享时间:2024-10-15 难度:3 相似度:1.34
61357. (2023•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1.34
173877. (2024•唐南中学•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC=2,DBC边上一点,作如图所示的△AED使得AEAD,且∠EAD=45°,连接EC,则EC的最小值为         

共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.34
61330. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AD=4,BC=7,点E在BC上.且∠AED=90°,AE=ED,若BE=3,则四边形ABCD周长最小值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:1.33
174113. (2024•铁一中学•九上一月) 德优题库如图,Rt△ABC中,AC=BC=3,D为AB中点,点E在线段BC上,且BE=2CE,连接AE,过点C作CF⊥AE,垂足为F,连接DF,则DF的长为       
共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.33
25722. (2023•交大附中•三模) 在△ABC中,∠C=90°,CB=CA=5,点D是BC的中点,点P是△ABC内一点,且DP=DC,连接DP、AP,Q是DP的中点,则AP+BQ的最小值是        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17
174732. (2024•滨河中学•八上二月) 德优题库如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上运动,B(0,4),以AB为直角边,B为直角顶点作等腰直角△ABC,连接OC,则BC+OC取最小值时点A的坐标为        
共享时间:2024-12-13 难度:4 相似度:1.17
23299. (2021•航天中学•八上期中) 已知直线y=-2x+4与x轴,y轴分别交于A、B两点,M是第一象限内的点,若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形,则M点的坐标是        
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.83
172583. (2024•师大附中•八上一月) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AEBC,垂足为EAECE,∠ADC=∠B+∠DAE,若CD=4,BE=5,则AD          

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.83
25672. (2023•陕西省•真题) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点E在边AD上,且ED=3,M、N分别是边AB、BC上的动点,且BM=BN,P是线段CE上的动点,连接PM,PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为        
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:0.83

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2024-02-25

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2020*西工大*期末
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