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德优网2024陕西省西安市莲湖区西安航天中学初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:95分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

A.4，5，6

B.5，7，12

C.1，1，

D.1，

，3

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2. （本题3分）下列说法中，错误的是（　　）

A.．4的算术平方根是2	B.的平方根是正负3
C.8的立方根是±2	D.立方根等于﹣1的数是﹣1

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3. （本题3分）已知点A（a,1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A.5

B.-5

C.3

D.-3

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4. （本题3分）若一次函数y=kx+2经过点（-1，1），则下面说法正确的是（　　）

A.y随x的增大而减小

B.图象经过点（3，-1）

C.图象不经过第二象限

D.图象与函数y=-x图象有一个交点

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5. （本题3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（　　）

A.	B.
C.	D.

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6. （本题3分）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）

A.众数是100	B.平均数是30
C.极差是20	D.中位数是20

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7. （本题3分）若二元一次方程组

的解也是二元一次方程3x﹣4y＝6的解，则k的值为（　　）

A.4	B.8
C.6	D.-6

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8. （本题3分）若一次函数y=kx-3与y=-x+b图象的交点在第一象限，则一次函数y=kx+b的图象不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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二、填空题(6小题共24分)

9. （本题4分）下列四个数：4，

，

，其中为无理数的是　　．

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10. （本题4分）教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、8、7、7，则应该选参加．

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11. （本题4分）若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为．

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12. （本题4分）如图，直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组

的解是　　．

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13. （本题4分） $德优题库$ 如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE=CF，连接BE、AF交于点P，则∠APB的度数为．

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14. （本题4分） $德优题库$ 已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，点P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE，则PE的最小值为．

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三、解答题(6小题共47分)

15. （本题12分）（1）计算：

；
（2）计算：

；
（3）解方程：

．

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16. （本题5分） $德优题库$ 作图题，求作一点P，使PM=PN，且到∠AOB的两边距离也相等．

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17. （本题8分） $德优题库$ 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．
（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的长．

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18. （本题8分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）：
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为；
（4）如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

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19. （本题9分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

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20. （本题5分）如图1，分别过线段AB的端点A、B作直线AM、BN，且AM∥BN、∠MAB、∠NBA的角平分线交于点C，过点C的直线l分别交AM、BN于点D、E．
$德优题库$
（1）在图1中，当直线l⊥AM时，线段AD、BE、AB之间的数量关系是；
（2）当直线l绕点C旋转到与AM不垂直时，在如图2、3两种情况下：
①图2中，线段AD、BE、AB之间的数量关系是；
②图3中，线段AD、BE、AB之间是否有①中同样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

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dyczsxyn

2024-02-25

初中数学 | 考试 | 难度:2.2

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