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196201. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.在线段AO上任取一点M(端点除外),连接MD.将线段MD绕点M逆时针旋转,使点D落在BA的延长线上的点N处,若AN=4,则OM=       .​
共享时间:2024-07-01 难度:2
[考点]
正方形的性质,旋转的性质,
[答案]
2
[解析]
解:如图所示,过点MMEABMFAD,垂足分别为EF

∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAC=∠DAC=45°,∠AOD=∠BAD=90°,
MEMF
∴四边形AEMF是正方形,
∴∠EMF=90°,
由旋转的性质可得MNMD
∴Rt△MEN≌Rt△MFD
∴∠EMN=∠FMD
∴∠FMD+∠FMN=∠EMN+∠FMN=∠EMF=90°,
∴∠DMN=90° 90°,
∴∠NMA+∠OMD=90°,
∵∠OMD+∠ODM=90°,
∴∠ODM=∠NMG
如图所示,过点NNGCACA延长线与G
∴∠G=∠DOM=90°,
∴△ODM≌△GMN
NGOM,∠NAG=∠BAC=45°,
∴△NAG是等腰直角三角形,

故答案为:
[点评]
本题考查了"正方形的性质,旋转的性质,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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189955. (2025•新城区•九上期末) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为        
共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:2
910. (2017•陕西省•真题) 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为     
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.67
197386. (2024•高新三中•八下期中) 德优题库如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,则∠APB=       
共享时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1.67
181020. (2024•西光中学•八下一月) 德优题库如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD,若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数       
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
179847. (2024•曲江一中•八下期中) 德优题库如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′在AB上,则AA′的长为        
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
173833. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形ABCD中,AB=8,ACBD交于点ONAO的中点,点MBC边上,且BM=6.P为对角线BD上一点,则PMPN的最大值为       

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.5
175397. (2024•七十中•九上一月) 德优题库如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=       
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5
197296. (2025•理工大附中•八下期中) 德优题库如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE,若线段AB=5,求BE的长.
共享时间:2025-05-27 难度:1 相似度:1.5
179052. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为12,小正方形地砖面积为4,虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD,则正方形ABCD的面积为        
共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.5
179054. (2025•师大附中•七下期中) 德优题库如图,在正方形ABCD中,AB=6,E为AB边上一点,点F在BC边上,且BF=2,连接EF,将EF绕点F顺时针旋转90°得到PF,连接DP,则DP长度的最小值        
共享时间:2025-05-20 难度:4 相似度:1.5
179474. (2025•高新一中•八下期中) 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E落在CB的延长线上,连接BD.若BD=10,DE=6,CE=14,则AE的长为                  .

共享时间:2025-05-19 难度:1 相似度:1.5
180970. (2024•高新二中•八下一月) 德优题库如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于        度.
共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.5
179893. (2024•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,将△ABC绕点C顺时针旋转100°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=35°,∠ADC的度数为        
共享时间:2024-05-12 难度:1 相似度:1.5
197958. (2024•西安三中•九上期中) 德优题库如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为一边作正方形DEFG.设DE=d1,点F、G与点C的距离分别为d2、d3,则d1+d2+d3的最小值为        
共享时间:2024-11-11 难度:1 相似度:1.5
845. (2014•陕西省•真题) 如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为      
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.5

dyczsxyn

2024-07-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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