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首页 > 试题列表 > 单题解析
174967. （2024•西安三中•九上二月） 如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC的四等分点（靠近点B的位置），F为B边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 　     　．

共享时间:2024-12-29 难度:5
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[考点]
三角形三边关系，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在直线轨迹上运动

将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EFB≌△EHG
从而可知△EBH为等边三角形，点G在垂直于HE的直线HN上
作CM⊥HN，则CM即为CG的最小值
作EP⊥CM，可知四边形HEPM为矩形，
则CM＝MP+CP＝HE+EC＝2+3＝5，

故答案为：5．
[点评]
本题考查了"三角形三边关系，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
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910. （2017•陕西省•真题） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为　   　．
                                                                                                                            
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.6
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20852. （2020•高新一中•一模） 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，AC＝，则四边形ABCD面积的最小值是　       　．
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.35
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23414. （2020•西工大附中•八上二月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是        ．
共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:1.35
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24212. （2021•交大附中•七下期中） 已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是       ．
共享时间:2021-05-06 难度:2 相似度:1.2
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845. （2014•陕西省•真题） 如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为　    　．
                                                                                                                                         
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:1.2
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19036. （2019•漳州双语实验学校•月考） 等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为______．
共享时间:2021-04-27 难度:4 相似度:1.2
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24832. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB上的点，且AE=AD，则∠EDB=       ．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.2
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25148. （2022•高新一中•八下期中） 如图，在等边△ABC中，点E是边AC上一点，AD为BC边上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB=100°，则∠AFB的度数为        ．
德优题库
共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.2
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4528. （2018•交大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣，1），连接AO，如果点B是x轴上的个动点，以AB为边作正△ABC．若点C（x，y）在第一象限内，则y与x之间的关系式为　  　．
                                                                                                   
共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.07
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23300. （2021•航天中学•八上期中） 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE=DB，点F是DE的中点，则AE+CF的最小值是        ．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:1.07
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225. （2020•石狮市石光中学•模拟） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　     　．
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.03
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19050. （2016•交大附中•模拟） 如图，正方形ABCD的边AD、CD上两个动点E，F，且满足AF＝BE，BE交AF于点H．若正方形的边长为4，线段DH最大值为x，最小值为y，则﹣y的值是　    　．
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:0.93
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6157. （2017•师大附中•模拟） 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y＝（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是　  　．
                                                                                                                                  
共享时间:2017-06-21 难度:4 相似度:0.9
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23863. （2020•益新中学•九上期末） 如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH．若AB=4，则EH的长为       ．
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.9
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4503. （2018•师大附中•模拟） 如图，P为正方形ABCD内的动点，若AB＝2，则PA+PB+PC的最小值为　   　．
                                                                                                                   
共享时间:2018-06-04 难度:4 相似度:0.8
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2024-12-29

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2020*西工大*期末
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