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4497. (2015•师大附中•副题) 如图,△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12,若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为(  )
德优题库
A.36+1
B.18+1
C.12+1
D.9+1
共享时间:2018-06-04 难度:3
[考点]
中位线定理,等腰直角三角形,矩形的判定与性质,中点四边形问题,
[答案]
B
[解析]
解:∵△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A60°,∠D90°,
∴△ABC是等边三角形,△DBC等腰直角三角形,
AB12
BC12
BD6
连接ADBCO
ABACBDCD
ADBCBOCO
ADAO+OD6+6
∵点EFGH分别为边ABACCDBD的中点,
EHADEHADFGADFGAD
EHFGEHFG
∴四边形EFGH是平行四边形,
ADBC
EHBDHGAD
EHHG
∴∠EHG90°,
∴四边形EFGH是矩形,
EHAD3+3HGBC6
∴四边形EFGH的面积=18+1),
故选:B

 
[点评]
本题考查了"等腰直角三角形   矩形的判定与性质   中点四边形问题   中位线定理   ",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键
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22426. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库在四边形ABCD中,AC=BD=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2的值为(  )
A.64
B.18
C.36
D.48
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.17
196195. (2024•师大附中•八下期末) 德优题库已知:E、F、G、H分别为四边形ABCD四边中点,顺次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH,我们把这种四边形叫做中点四边形,有下列说法:①四边形EFGH是平行四边形;②当四边形ABCD为平行四边形时,四边形EFGH是菱形;③当四边形ABCD为矩形时,四边形EFGH是菱形;④当AC⊥BD时,四边形EFGH是矩形;⑤若四边形EFGH是正方形,则四边形ABCD一定是正方形.其中正确的是(  )
A.②④⑤
B.①④⑤
C.①③④
D.①③④⑤
共享时间:2024-07-01 难度:5 相似度:0.9
190424. (2025•铁一中学•九上期末) 德优题库如图,点C,D在线段AB上,点P是线段AB外一点,满足△ACP∽△PDB.若△CPD是等腰直角三角形,∠CPD=90°,则∠APB的度数为(  )
A.120°
B.135°
C.150°
D.无法确定
共享时间:2025-02-25 难度:2 相似度:0.75
2753. (2019•益新中学•真题) 如图,在△ABC中,∠B30°,∠C45°,AD平分∠BACBC于点DDEAB,垂足为E.若DE1,则BC的长为(  )
                                                                                                                                                     
A.2+
B.+
C.2+
D.3
共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:0.75
174726. (2024•滨河中学•八上二月) 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CB=3,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,则BD的长为(  )

A.      
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-12-13 难度:2 相似度:0.75
174040. (2024•西工大附中•八上一月) 如图,在Rt△ABC中,ACBC=4,延长AC至点D,使CD=3,连接BD,作AEBD,垂足为点EAEBC于点P,则PE的长度为(  )

A.1         
B.         
C.2         
D.
共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:0.75
173629. (2024•远东二中•九上一月) 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为6和8的菱形,它的中点四边形的对角线长是(  )
A.5         
B.       
C.6         
D..10
共享时间:2024-10-25 难度:2 相似度:0.75
24830. (2022•爱知中学•八下期中) 如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,使点P′在△ABC内,已知∠AP′B=135°,若连接P′C,P′A:P′C=1:,则P′A:P′B=(  )

A. 
B.1:2
C.:2
D.1:
共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:0.75
24826. (2022•爱知中学•八下期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,CD=3,则BC的长是(  )
德优题库
A.6
B.3
C.3+3
D.3+3
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.75
23357. (2021•交大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,AE⊥BC于点E,延长BC至B′使EB'=BE.连接AB′交CD于点F,AB=a,则B'F的长度为(  )
德优题库
A.
B.
C.a
D.
共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:0.75
984. (2018•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是(  )
                                                                                                                              
A.AB=EF
B.AB=2EF
C.AB=EF
D.AB=EF
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:0.75
180206. (2023•曲江一中•七上二月) 如图,已知扇形AOB的半径为2,圆心角为90°,连接AB,则图中阴影部分的面积是(  )
A.π-2
B.π-4
C.4π-2
D.4π-4
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:0.75
196364. (2024•高新一中•八下期末) 如图,在矩形COED中,点D的坐标是(1,3),则CE的长是(  )

A.3         
B.      
C.    
D.4
共享时间:2024-07-26 难度:2 相似度:0.75
196394. (2024•高新一中•八上期末) 如图,在△ABC中,ACBC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,则AC的长为(  )

A.7         
B.8         
C.     
D.
共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:0.75
6301. (2017•西工大附中•模拟) 如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠C90°,BCCD8,过点BEBAB,交CD于点E.若DE6,则AD的长为(  )
                                                                                                                                   
A.6
B.8
C.10
D.无法确定
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.75

sdfz512

2018-06-04

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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