下列命题正确的是正方形的对角线相等且互相平分对角互补的四边形是平行四边形矩形的对角线互相垂直一组邻边相等的四边形是菱形

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196164. （2024•师大附中•九上期末）下列命题正确的是（　　）

A.正方形的对角线相等且互相平分

B.对角互补的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线互相垂直

D.一组邻边相等的四边形是菱形

共享时间:2024-02-02 难度:5

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[考点]

命题与定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，矩形的性质，正方形的性质，

[答案]

[解析]

解：A、正方形的对角线相等且互相平分，命题正确，符合题意；
B、对角互补的四边形不一定是平行四边形，故本选项命题错误，不符合题意；
C、矩形的对角线相等，不一定互相垂直，故本选项命题错误，不符合题意；
D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故本选项命题错误，不符合题意；
故选：A．

[点评]

本题考查了"命题与定理，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，矩形的性质，正方形的性质，"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1035. （2019•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（　　）

A.1

C.2

D.4

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.4

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21422. （2020•铁一中学•八模）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.25

C.26

D.27

共享时间:2020-07-21 难度:3 相似度:1.35

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20462. （2020•铁一中学•八模）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.25

C.26

D.27

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:1.35

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.2

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25139. （2022•高新一中•八下期中）下列命题中，真命题有（　　）个
（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.2

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24644. （2018•师大附中•八上期末）下列命题的逆命题不是真命题的是（　　）

A.两直线平行，内错角相等

B.直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方

C.全等三角形的面积相等

D.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.2

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20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.2

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6027. （2017•铁一中学•模拟）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG＝

，那么DE＝（　　） $德优题库$

A.5

B.3

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.07

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172474. （2024•高新陆港•九上一月）关于四边形对角线的性质，下列描述错误的是（　　）

A.平行四边形的对角线互相平分

B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的每一条对角线平分一组对角

D.正方形的对角线相等

共享时间:2024-10-27 难度:4 相似度:0.9

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172526. （2024•师大附中•九上一月）如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则

等于（　　）

A.．3

C.．2

D.．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.7

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172522. （2024•师大附中•九上一月）已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　）

A.如果AB＝CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是矩形

B.如果AB∥CD，OA＝OB，那么四边形ABCD是矩形

C.．如果AD＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D.如果OA＝OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.7

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172500. （2024•师大附中•九上二月）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以A为圆心，2为半径画圆A，E是圆A上一动点，P是BC上一动点，则PE+PD最小值是（　　）

C.8

D.12

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.7

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172469. （2024•高新陆港•九上一月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

A.15°

B.22.5°

C.20°

D.10°

共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.7

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6327. （2017•师大附中•模拟）如图，点E为矩形ABCD边CD延长线上一点，BE交AD于点G，AF⊥BE于点F，则图中与△EDG相似的三角形共有（　　）
$德优题库$

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:0.7

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172468. （2024•高新陆港•九上一月）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A.四边相等

B.对角线相等

C.对角相等

D.邻角互补

共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.7

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2024-02-02

初中数学 | 九年级上 | 选择题

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