如图分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开拼成如图所示的若中间空白部分四边形恰好是正方形且的面积为则正方形的面积为

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21422. （2020•铁一中学•八模）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）
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A.24

B.25

C.26

D.27

共享时间:2020-07-21 难度:3

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[考点]

平行四边形的判定与性质，矩形的性质，正方形的性质，图形的剪拼，

[校正]

[答案]

[解析]

解：如图，设PM=PL=NR=KR=a，正方形ORQP的边长为b．
$菁优网$
由题意：a²+b²+（a+b）（a-b）=50，
∴a²=25，
∴正方形EFGH的面积=a²=25，
故选：B．

[点评]

本题考查图形的拼剪，矩形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20462. （2020•铁一中学•八模）如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　）
$德优题库$

A.24

B.25

C.26

D.27

共享时间:2020-07-27 难度:1 相似度:2

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1035. （2019•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（　　）

A.1

C.2

D.4

共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.5

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175910. （2024•交大附中•九上一月）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A.．四个角都是直角

C.．对角线相等

B.．对角线互相垂直

D.．对角线互相平分

共享时间:2024-10-16 难度:2 相似度:1.5

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175385. （2024•七十中•九上一月）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A.四个角都是直角

C.对角线相等

B.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:1.5

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192277. （2023•高新一中•九上一月）下列性质中正方形具有而矩形不具有的是（　　）

A.对边相等

C.对角线相等

B.四个角都是直角

D.对角线互相垂直

共享时间:2023-10-28 难度:2 相似度:1.5

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196164. （2024•师大附中•九上期末）下列命题正确的是（　　）

A.正方形的对角线相等且互相平分

B.对角互补的四边形是平行四边形

C.矩形的对角线互相垂直

D.一组邻边相等的四边形是菱形

共享时间:2024-02-02 难度:5 相似度:1.35

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284794. （2022•高新一中•五模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，连接AE．若BE＝3，CE＝5，则AC的长为（　　）

C.10

D.8

共享时间:2022-05-06 难度:1 相似度:1.25

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289714. （2016•高新一中•四模）（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，EF⊥AB，垂足为F（　　）

A.1

C.4﹣2

D.3

﹣4

共享时间:2016-04-22 难度:1 相似度:1.25

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904. （2017•陕西省•真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.25

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286658. （2021•铁一中学•八模）如图，在矩形OABC中AB＝2，BC＝1，点C在x轴上，正比例函数y＝kx图象经过点B（　　）

B.﹣

C.2

D.﹣2

共享时间:2021-06-11 难度:1 相似度:1.25

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20845. （2020•高新一中•一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（　　）

D.4﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.25

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212405. （2025•交大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边BC的中点，F是CE的中点，连接AF，DE交于点O，则DO的长为（　　）

B.4

C.5

D.6

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.25

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244309. （2023•曲江一中•九上期末） $德优题库$ 两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2=（　　）

A.α-90°

B.α-45°

C.180°-α

D.270°-α

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.25

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287844. （2019•滨河中学•五模）如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD（　　）

A.5

B.7

C.7

共享时间:2019-05-04 难度:1 相似度:1.25

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195860. （2025•曲江一中•九上期末）如图，正方形ABDE中，点C是线段AB的黄金分割点即

，S₁表示以AC为边的正方形的面积，S₂表示矩形CBDF面积，则S₁与S₂的大小关系（　　）

A.无法确定

B.S₁＜S₂

C.S₁＞S₂

D.S₁=S₂

共享时间:2025-02-13 难度:3 相似度:1.17

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dcyx2020

2020-07-21

初中数学 | | 选择题

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2020年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

更新:2020-07-21 06:44浏览量:630

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