如图是的边延长线上的一点求的度数

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196052. （2025•理工大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，F是△ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．

共享时间:2025-02-04 难度:1

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[考点]

直角三角形的性质，

[答案]

80°．

[解析]

解：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠FDB＝90°，
∵∠F＝40°，∠FDB+∠F+∠B＝180°，
∴∠B＝50°．
在△ABC中，
∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACF＝30°+50°＝80°．

[点评]

本题考查了"直角三角形的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196727. （2024•西北大附中•八上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E点，交AC于F点．求证：∠AEF=∠AFE．

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.5

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919. （2017•陕西省•真题）如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，
（1）求弦AC的长；
（2）求证：BC∥PA．

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

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6163. （2017•师大附中•模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM，CM、BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若BM平分∠ABC，求证：∠BME=90°．
$德优题库$

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.33

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24171. （2019•爱知中学•七下期中） $德优题库$ 推理填空：
已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知），
∴∠DGC=∠ACB=90°（垂直定义），
∴∠DGC+∠ACB=180°，∴DG∥AC（   ），
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴   =   （等量代换），
∴EF∥CD（   ），
∴∠AEF=∠ADC（），
∵FE⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（垂直定义），
∴∠ADC=90°，
∴CD⊥AB（垂直定义）．

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1.33

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174642. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F=20°，求证：BE∥DF．

共享时间:2024-12-22 难度:3 相似度:1.33

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197039. （2024•西安八十九中•七下期末）【问题背景】
直线l⊥BC于点B（即EB⊥BC），∠ACB=90°，点D为BC的中点，一条光线从点A射向点D，反射后与直线l交于点E，∠ADC=∠EDB．
【问题再现】
（1）如图1，试说明线段BE与线段AC的数量关系；
【问题推广】
（2）如图2，连接AB交DE于点F，连接FC交AD于点H，AC=BC．试说明线段CF与线段AD的位置关系．
$德优题库$

共享时间:2024-07-14 难度:3 相似度:1.33

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198558. （2022•莲湖区•九上期中）如图，△ABD中，∠A＝90°，AB＝6cm，AD＝12cm．某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为t s．
（1）求t为何值时，△AMN的面积是△ABD面积的

；
（2）当以点A，M，N为顶点的三角形与△ABD相似时，求t值．

共享时间:2022-11-14 难度:3 相似度:1.33

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26026. （2024•高新一中•四模）如图，AB，CD为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，∠ABC=2∠BCP，点E是

的中点，弦CE，BD相交于点F．
（1）求∠OCB的度数；
（2）若EF=3，求⊙O直径的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.25

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69. （2019•合肥市•模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是边长为5的菱形，顶点A，C，D均在坐标轴上，sinB＝

．
（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；
（2）记直线AB的解析式为y₁＝mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂＝ax²+bx+c，求当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围；
（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A．E两点之间的一个动点，且直线PE交x轴于点F，问：当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.2

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6493. （2017•西安市•模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC交⊙O于点E．
（1）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（2）若OA＝

，CE＝1，求∠ACB的度数．

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:1.2

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26012. （2024•西工大附中•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，延长BA交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AB；
（2）若AF=6，tanB＝

，求⊙O的半径．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.2

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26014. （2024•西工大附中•二模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB，交CB的延长线于点E．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）若AC=9

，BC=3

，求CD的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.2

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26032. （2024•交大附中•一模）如图，AE是⊙O的直径，弦CB与AE交于点F，过点A的切线交CB的延长线于点D，点B是DF的中点．
（1）求证：∠AFB=∠C；
（2）若⊙O的半径为4，AB=5，求AF．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:1.2

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19062. （2016•交大附中•模拟）如图，已知抛物线C₁经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线C₁的函数表达式．
（2）抛物线C₂与抛物线C₁关于原点成中心对称，求抛物线C₂的函数表达式．
（3）P是抛物线C₂上的第四象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.13

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25783. （2024•高新一中•五模）（1）如图1，点O是等边△ABC的内心，∠DOE的两边分别交AB、BC于点D、E，且∠DOE=120°，若等边△ABC的边长为6，求四边形ODBE周长的最小值．
$德优题库$
（2）为培养学生劳动实践能力，某学校计划在校东南角开辟出一块平行四边形劳动实践基地．如图2所示，劳动实践基地为▱ABCD，点O为其对称中心，且OB=20m,点E、F分别在边AB、BC上，四边形EBFO为学校划分给九年级的实践活动区域，九年级学生打算在四边形EBFO区域种植两种不同的果蔬，即在△BEF、△EFO种植不同的果蔬．在点O处安装喷灌装置，且喷灌张角为60°，即∠EOF=60°，并修建OE、EF、OF三条小路．现要求规划的三条小路OE、EF、FO总长最小的同时，果蔬种植区域四边形EBFO的面积最大．求满足规划要求的三条小路OE、EF、FO总长的最小值，并计算同时满足四边形EBFO面积最大时学校应开辟的劳动实践基地▱ABCD的面积．

共享时间:2024-04-20 难度:5 相似度:1.13

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dyczsxyn

2025-02-04

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安理工大学附中八年级（上）期末数学试卷

更新:2025-02-04 05:20浏览量:20

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